Высказывание а в ложно тогда и только тогда когда
Обновлено: 21.11.2024
Простое высказывание – это повествовательное предложение, которое или истинно, или ложно.
Число 100 делится на 25 без остатка (истинно).
Рим – столица Франции (ложно).
Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями. Простые высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита.
Истинностными значениями высказываний являются значения «истина» и «ложь». Обозначается: «И», «Л». Используются также обозначения: 0 и 1.
Составные высказывания образуются путем соединения простых высказываний с помощью специальных связок «и», «или», «если…, то» и других связок. Эти связки называются логическими операциями над высказываниями. Логические операции строго и однозначно определены.
Действия логических операций задаются таблицами истинности.
Эти таблицы содержит все комбинации значений истинности простых высказываний, и для каждой такой комбинации указывается значение истинности сложного высказывания.
К основным логическим операциям над высказываниями относятся: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, сложение по модулю 2, эквивалентность, стрелка Пирса, штрих Шеффера.
Отрицание – высказывание, которое образуется с помощью союзов «не», «неверно, что…».
Например, «неверно, что пять больше десяти».
Когда высказывание А истинно, то ложно; когда А ложно, истинно.
Дизъюнкция (логическое сложение) – высказывание, которое образуется путем соединения простых высказываний с помощью союза «или» (неразделимое «или», «или» с включением союза «и»).
Читайте также: