Выражение скорости в полярных координатах

Обновлено: 28.09.2024

Уравнение (23) называется уравнением движения для полярных точек. Это также параметрические точечные траекторные уравнения. Исключение параметра-времени t из (23) дает орбитальное уравнение в полярных координатах. F (r, r = rr °, gr = gfr °. Для проекции скорости на ось, положительное направление которой совпадает с направлением единичного вектора r ° и jr с (24), vr = r, gr = gf. (26) Их называют лучевой и боковой скоростями соответственно. В зависимости от знака производной мицелия лучевая и боковая скорости являются как положительными, так и отрицательными. Используйте (24), чтобы определить ускорение точки в полярных координатах. У нас есть a = dv / dl = (d / d /) (rr 0 + gfr °).

Потенциальная энергия N материальной точки в мыслимой точке силового поля M осуществляется силой поля, действующей на материальную точку при перемещении из точки M в начальную точку Mo, т. Людмила Фирмаль

Проведите дифференциацию и получите a = rf ° + r + r fr 0 + r fr 0 + r f. Для производной по времени единичного вектора p ° dp0 / d ^ = φ (-r0), Вектор p ° вращается с той же угловой скоростью φ, что и вектор r °, поэтому единичным вектором, на который направлен вектор dp ° / dt, является вектор (-r °). Ускоряя производную единичного вектора и подставляя ее в уравнение, объединяющее члены, получаем в = (r-rf2) r ° + (rf + 2rf) p °. (27) Получены точечные ускорения разложения на радиальные ар и боковые ап компоненты. a = a, + ap, ar = (r-rf2) r °, ar = (rf + 2rf) p °. Для проекции ускорений на оси Or и Op получаем a, = r-rp2, ap = rp + 2rp. (28).

Ускорение ar называется радиальным, поперечным направлением. Боковое ускорение также может быть выражено в следующем формате: Эта формула для бокового ускорения широко используется при рассмотрении движения планет и искусственных спутников Земли. Рисунок 23 Равные производные по Поскольку радиальная и боковая составляющие ускорения перпендикулярны друг другу, Для фиксированных координатных осей Ox, Oy и Oz формула ax = dvx / dt, ay = dvy / dt, a2 = dv: / dt. Для подвижных осей Or и Op, как видно из (26) и (28), a и ap не являются временами от vr и vp. Особый случай.

Таким образом, принцип возможного смещения не является в действительности активной силой, и помимо сил реакции идеального соотношения, для которых задача не определена, определяются все силы энергосистемы. Людмила Фирмаль

Для радиальной составляющей скорости в рассматривается направление, противоположное единичному вектору r °. Это потому, что v был найден со знаком минус. Только числовое значение определяется для боковой составляющей скорости. Из рисунка 25 видно, что направление вектора противоположно направлению единичного вектора p ° (направление p ° получается поворотом вектора r ° на 90 ° против часовой стрелки). Следовательно, в рассматриваемом случае вы должны использовать знак минус для vp, то есть c, = -b, 2 м / с.

Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: