Выражение для коэффициента вязкости
Обновлено: 21.11.2024
Рассмотрим движение газа, обладающего вязкостью как перемещение плоских параллельных слоев. Будем считать, что изменение скорости движения вещества происходит по направлению оси X, которая перпендикулярна к направлению скорости движения газа (рис.1).
В направлении оси Y скорость движения во всех точках одинакова. Значит, скорость является функцией . В таком случае, модуль силы трения между слоями газа (F), которая действует на единицу площади поверхности, которая разделяет два соседних слоя, описывается уравнением:
Определение
Коэффициент ( ), входящий в уравнение (1) называется коэффициентом динамической вязкости (коэффициентом внутреннего трения). Он зависит от свойств газа (жидкости). численно равен количеству движения, которое переносится в единицу времени через площадку единичной площади при градиенте скорости равном единице, в направлении перпендикулярном площадке. Или численно равен силе, которая действует на единицу площади при градиенте скорости, равном единице.
Коэффициент кинематической вязкости обычно, обозначают . Он равен:
Коэффициент внутреннего трения газа
В соответствии с кинетической теорией газов коэффициент вязкости можно вычислить при помощи формулы:
Коэффициент вязкости жидкостей
Считая, что коэффициент вязкости определен силами взаимодействия молекул вещества, которые зависят от среднего расстояния между ними, то коэффициент вязкости определяют экспериментальной формулой Бачинского:
Вязкость жидкостей с ростом температуры уменьшается, при увеличении давления растет.
Формула Пуазейля
Коэффициент вязкости входит в формулу, которая устанавливает зависимость между объемом (V) газа, который протекает в единицу времени через сечение трубы и необходимой для этого разностью давлений ( ):
Число Рейнольдса
Характер движения газа (жидкости) определяется безразмерным числом Рейнольдса ( ):
Единицы измерения коэффициента вязкости
Основной единицей измерения коэффициента динамической вязкости в системе СИ является:
=Па• c
=пуаз
Основной единицей измерения коэффициента кинематической вязкости в системе СИ является:
=стокc
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1Где число Рейнольдса найдем по формуле:
Скорость течения воды найдем как:
По условию =1 с.
Подставим в выражение для числа Рейнольдса скорость (1.4), имеем:
Плотность воды при н.у. кг/м 3 .
Проведем вычисления, получим:
ПРИМЕР 2| Задание | Шарик, имеющий плотность и диаметр d всплывает в жидкости плотности со скоростью . Какова кинематическая вязкость жидкости? |
| Решение | Сделаем рисунок. |
Запишем второй закон Ньютона, для сил, действующих на шарик:
Объем шарика равен:
Масса шарика равна:
Подставим в формулу (2.2) выражения для силы Архимеда, силы стокса и (2.4), (2.5), получим:
Читайте также: