Выражение для коэффициента вязкости

Обновлено: 05.05.2024

Рассмотрим движение газа, обладающего вязкостью как перемещение плоских параллельных слоев. Будем считать, что изменение скорости движения вещества происходит по направлению оси X, которая перпендикулярна к направлению скорости движения газа (рис.1).

В направлении оси Y скорость движения во всех точках одинакова. Значит, скорость является функцией . В таком случае, модуль силы трения между слоями газа (F), которая действует на единицу площади поверхности, которая разделяет два соседних слоя, описывается уравнением:

Определение

Коэффициент ( ), входящий в уравнение (1) называется коэффициентом динамической вязкости (коэффициентом внутреннего трения). Он зависит от свойств газа (жидкости). численно равен количеству движения, которое переносится в единицу времени через площадку единичной площади при градиенте скорости равном единице, в направлении перпендикулярном площадке. Или численно равен силе, которая действует на единицу площади при градиенте скорости, равном единице.

Коэффициент кинематической вязкости обычно, обозначают . Он равен:

Коэффициент внутреннего трения газа

В соответствии с кинетической теорией газов коэффициент вязкости можно вычислить при помощи формулы:

Коэффициент вязкости жидкостей

Считая, что коэффициент вязкости определен силами взаимодействия молекул вещества, которые зависят от среднего расстояния между ними, то коэффициент вязкости определяют экспериментальной формулой Бачинского:

Вязкость жидкостей с ростом температуры уменьшается, при увеличении давления растет.

Формула Пуазейля

Коэффициент вязкости входит в формулу, которая устанавливает зависимость между объемом (V) газа, который протекает в единицу времени через сечение трубы и необходимой для этого разностью давлений ( ):

Число Рейнольдса

Характер движения газа (жидкости) определяется безразмерным числом Рейнольдса ( ):

Единицы измерения коэффициента вязкости

Основной единицей измерения коэффициента динамической вязкости в системе СИ является:

=Па• c

=пуаз

Основной единицей измерения коэффициента кинематической вязкости в системе СИ является:

=стокc

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Где число Рейнольдса найдем по формуле:

Скорость течения воды найдем как:

По условию =1 с.

Подставим в выражение для числа Рейнольдса скорость (1.4), имеем:

Плотность воды при н.у. кг/м 3 .

Проведем вычисления, получим:

ПРИМЕР 2

Задание	Шарик, имеющий плотность и диаметр d всплывает в жидкости плотности со скоростью . Какова кинематическая вязкость жидкости?
Решение	Сделаем рисунок.

Запишем второй закон Ньютона, для сил, действующих на шарик:

Объем шарика равен:

Масса шарика равна:

Подставим в формулу (2.2) выражения для силы Архимеда, силы стокса и (2.4), (2.5), получим:

Читайте также: