Выражение для коэффициента усиления
Обновлено: 27.09.2024
Коэффициент усиления является одним из основных параметров электронных усилителей. Исходя из требований, которые предъявляются к параметрам выхода усилителя, выделяют следующие коэффициенты усиления: по напряжению, по току, по мощности. Коэффициент усиления, обычно обозначают буквой K, внизу справа добавляют индекс, указывающий параметр усиления.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Коэффициентом усиления по напряжению ( ) называют физическую величину, равную отношению амплитуды переменной компоненты выходного напряжения ( ) к амплитуде входного напряжения ( ):Коэффициентом усиления по току ( ) называют физическую величину, равную отношению амплитуды переменной компоненты выходной силы тока ( ) к амплитуде входной силы тока ( ):
Коэффициентом усиления по мощности ( является физическая величина, равная:
Коэффициент усиления характеризует усилительные свойства схемы.
Действительный и комплексный коэффициенты усиления
Если в схеме присутствуют реактивные элементы (конденсаторы, индуктивности), то коэффициент усиления является комплексной величиной. Причем, следует учесть, что действительная и мнимая части коэффициента зависят от частоты входного сигнала.
Периодический сигнал, имеющий сложную форму можно представить как сумму гармонических составляющих, обладающих разными амплитудами, частотами и фазами. Если иметь в виду, что коэффициент усиления является комплексной величиной, то амплитуды и фазы гармонических компонент входного сигнала при прохождении через усилитель будут изменяться по-разному. Тогда выходной сигнал будет иметь форму отличную от входного.
Трансформации сигнала при прохождении через усилитель, вызванные зависимостью параметров усилителя от частоты и не зависящие от амплитуды сигнала входа, называют линейными искажениями. Их делят на частотные и фазовые. Частотные искажения характеризуют изменения модуля коэффициента усиления. Фазовые линейные искажения характеризуют связь сдвига по фазе между выходным и входным сигналами от частоты, что связано с влиянием реактивных элементов.
Коэффициент усиления считают постоянной величиной внутри полосы пропускания.
Искажения в выходном сигнале оценивают при помощи коэффициента частотных искажений (M):
Общий коэффициент усиления каскада равен произведению отдельных элементов каскада, если он выражен в относительных единицах. Общий коэффициент усиления каскада равен сумме отдельных элементов каскада, если он выражен в децибелах.
Единицы измерения коэффициента усиления
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1| Задание | Может ли быть коэффициент усиления комплексной величиной? Как его записать в комплексной форме? |
| Решение | Если в схеме присутствуют реактивные элементы (конденсаторы, индуктивности), то коэффициент усиления является комплексной величиной. Его записывают как: |
где ток входа усилителя. В соответствии со вторым законом Кирхгофа имеем:
Для контура, в который включим вход усилителя и сопротивление получаем:
Выразим из (2.3) выходное напряжение и учтем, что:
если усилитель работает в линейном режиме, то входные токи в рассматриваемый усилитель равны нулю (в нашем случае ); напряжение на входе в такой усилитель равно нулю U=0. Тогда:
Читайте также: