Выражение для атомной орбитали
Обновлено: 21.11.2024
атомные орбитали те области атома, определенные волновой функцией для электронов. Волновые функции - это математические выражения, полученные из разрешения уравнения Шредингера. Они описывают энергетическое состояние одного или нескольких электронов в пространстве, а также вероятность его нахождения.
Эта физическая концепция, применяемая химиками для понимания связи и периодической таблицы, рассматривает электрон как волну и частицу одновременно. Поэтому изображение солнечной системы отбрасывается, где электроны представляют собой планеты, вращающиеся на орбитах вокруг ядра или Солнца..
Эта устаревшая визуализация полезна при иллюстрации энергетических уровней атома. Например: круг, окруженный концентрическими кольцами, представляющими орбиты, и их статические электроны. На самом деле, это образ, с помощью которого атом вводится детям и молодежи..
Однако истинная атомная структура слишком сложна, чтобы даже приблизительное изображение.
Рассматривая тогда электрон как волну-частицу и решая дифференциальное уравнение Шредингера для атома водорода (простейшая из всех систем), были получены знаменитые квантовые числа.
Эти числа показывают, что электроны не могут занимать какое-либо место атома, а только те, которые подчиняются уровню дискретной и квантованной энергии. Математическое выражение вышесказанного известно как волновая функция.
Таким образом, из атома водорода была оценена серия энергетических состояний, управляемых квантовыми числами. Эти энергетические состояния были названы атомными орбиталями.
Но они только описали местонахождение электрона в атоме водорода. Для других атомов, полиэлектроники, начиная с гелия, делалось орбитальное приближение. Почему? Поскольку разрешение уравнения Шредингера для атомов с двумя или более электронами очень сложно (даже с современной технологией).
- 1 Каковы атомные орбитали?
- 1.1 Радиально-волновая функция
- 1.2 Угловая волновая функция
- 1.3 Вероятность нахождения электронной и химической связи
- 3.1 Орбитали
- 3.2 Орбитали р
- 3,3 орбитали d
- 3.4 Орбитали
Каковы атомные орбитали?
Атомные орбитали - это волновые функции, которые состоят из двух компонентов: радиальной и угловой. Это математическое выражение записывается как:
Хотя на первый взгляд это может показаться сложным, обратите внимание, что квантовые числа N, L и мл Они обозначены маленькими буквами. Это означает, что эти три числа описывают орбиталь. Rп(г), более известный как радиальная функция, зависит от N и L; пока YLML(θφ), угловая функция, зависит от L и мл.
В математическом уравнении также есть переменные r, расстояние до ядра, а также θ и φ. Результатом всей этой системы уравнений является физическое представление орбиталей. Что? Тот, который показан на изображении выше. Есть ряд орбиталей, которые будут объяснены в следующих разделах.
Его формы и конструкции (а не цвета) происходят из-за построения в пространстве волновых функций и их радиальной и угловой составляющих..
Радиальная волновая функция
Как видно из уравнения, Rп(г) это так сильно зависит от N по состоянию на L. Затем радиальная волновая функция описывается основным энергетическим уровнем и его подуровнями..
Если бы можно было сфотографировать электрон без учета его направления, можно было бы наблюдать бесконечно малую точку. Затем, сделав миллионы фотографий, вы можете подробно описать, как меняется облако точек в зависимости от расстояния до ядра..
Таким образом, плотность облака можно сравнить по расстояниям и близости к ядру. Если бы та же самая операция была повторена, но с другим энергетическим уровнем или подуровнем, образовалось бы другое облако, которое окружит предыдущее. Между ними есть небольшое пространство, где электрон никогда не находится; это то, что известно как радиальный узел.
Также в облаках есть области с более высокой и низкой электронной плотностью. Поскольку они становятся больше и удаляются от ядра, у них появляется больше радиальных узлов; а также расстояние р где электрон вращается чаще и с большей вероятностью его найдет.
Угловая волновая функция
Опять же, из уравнения известно, что YLML(θφ) в основном описывается квантовыми числами L и мл. На этот раз он участвует в магнитном квантовом числе, поэтому направление электрона в пространстве определено; и этот адрес может быть построен из математических уравнений, которые включают переменные θ и φ.
Теперь мы не приступаем к съемке, а к записи видео пути электрона в атоме. В отличие от предыдущего эксперимента, неизвестно, где именно электрон, но куда он идет.
При движении электрон описывает более определенное облако; на самом деле, сферическая форма или форма с лепестками, подобная тем, которые видны на изображении. Тип фигур и их направление в пространстве описываются L и мл.
Есть области, близкие к ядру, где электрон не проходит и фигура исчезает. Такие регионы известны как угловые узлы.
Например, если наблюдается первая сферическая орбиталь, быстро делается вывод, что она симметрична во всех направлениях; Однако это не относится к другим орбиталям, формы которых показывают пустые пространства. Их можно наблюдать в начале декартовой плоскости и в мнимых плоскостях между долями.
Вероятность нахождения электронной и химической связи
Чтобы определить истинную вероятность нахождения электрона на орбите, необходимо рассмотреть две функции: радиальную и угловую. Поэтому недостаточно предположить угловую составляющую, то есть проиллюстрированную форму орбиталей, а также то, как изменяется ее электронная плотность по отношению к расстоянию до ядра..
Тем не менее, потому что адреса (мл) отличать одну орбиту от другой, целесообразно (хотя, возможно, и не совсем правильно) рассматривать только ее форму. Таким образом, описание химической связи объясняется перекрытием этих фигур.
Например, сравнительное изображение трех орбиталей показано выше: 1 с, 2 с и 3 с. Обратите внимание на его радиальные узлы внутри. У орбиты 1 с нет узла, а у двух других есть один и два узла.
При рассмотрении химической связи легче иметь в виду только сферическую форму этих орбиталей. Таким образом, орбита ns приближается к другому, и на расстоянии р, электрон сформирует связь с электроном соседнего атома. Отсюда возникает несколько теоретических (TEV и TOM), которые объясняют эту ссылку.
Как они символизируются?
Явные атомные орбитали явно обозначаются как: пмл.
Квантовые числа принимают целые значения 0, 1, 2 и т. Д., Но для символизации орбиталей оставляют только N числовое значение В то время как для L, целое число заменяется соответствующей буквой (s, p, d, f); и для мл, переменная или математическая формула (за исключением мл= 0).
Например, для орбиты 1 с: N= 1, с = 0 и мл= 0 То же самое относится ко всем ns-орбиталям (2s, 3s, 4s и т. Д.).
Чтобы символизировать остальные орбитали, необходимо обратиться к их типам, каждый из которых имеет уровни энергии и свои собственные характеристики..
тип
S орбитали
Квантовые числа L= 0 и мл= 0 (в дополнение к его радиальной и угловой составляющим) описывают орбиталь сферической формы. Это тот, который возглавляет пирамиду орбиталей исходного изображения. Кроме того, как видно на изображении радиальных узлов, можно ожидать, что орбитали 4, 5 и 6 имеют три, четыре и пять узлов..
Они характеризуются симметричностью, и их электроны испытывают больший эффективный заряд ядра. Это потому, что их электроны могут проникать во внутренние слои и зависать очень близко к ядру, что оказывает на них положительное притяжение.
Следовательно, существует вероятность того, что электрон 3s может проникнуть на орбиту 2s и 1s, приближаясь к ядру. Этот факт объясняет, почему атом с sp-гибридными орбиталями является более электроотрицательным (с большей тенденцией притягивать электронную плотность соседних атомов), чем с sp-гибридизацией. 3 .
Таким образом, электроны орбиталей - это те, которые в наибольшей степени испытывают заряд ядра и энергетически более стабильны. Вместе они оказывают защитное действие на электроны других подуровней или орбиталей; то есть они уменьшают реальный заряд ядра Z, испытываемый большинством внешних электронов.
Орбитали р
Р-орбитали обладают квантовыми числами L= 1 и со значениями мл= -1, 0, +1. То есть электрон на этих орбиталях может принимать три направления, которые представлены в виде желтых гантелей (согласно изображению выше).
Обратите внимание, что каждая гантель расположена вдоль декартовой оси. х, и и Z. Следовательно, эта орбита p, расположенная на оси x, обозначается как pх; один на оси у, ри; и если он указывает перпендикулярно плоскости ху, то есть на оси z, то это рZ.
Все орбитали перпендикулярны друг другу, то есть они образуют угол 90º. Кроме того, угловая функция исчезает в ядре (начало декартовой оси), и существует только вероятность обнаружения электрона внутри лепестков (чья плотность электронов зависит от радиальной функции)..
Плохой экранирующий эффект
Электроны этих орбиталей не могут проникать во внутренние слои с той же легкостью, что и s-орбитали. Сравнивая их формы, p-орбитали кажутся ближе к ядру; однако ns электроны чаще всего встречаются вокруг ядра.
Каковы последствия вышесказанного? Что NP-электрон испытывает меньший эффективный заряд ядра. И, кроме того, последнее дополнительно уменьшается за счет эффекта экранирования орбиталей. Это объясняет, например, почему атом с гибридной орбитальной sp 3 она менее электроотрицательна, чем у sp-орбиталей 2 или зр.
Также важно отметить, что каждая гантель имеет угловую узловую плоскость, но не имеет радиального узла (2p орбитали больше ничего). То есть, если бы он был разрезан, внутри него не было бы слоев, подобных орбите 2s; но начиная с 3p орбиты, радиальные узлы начали бы наблюдаться.
Эти угловые узлы ответственны за то, что внешние электроны испытывают плохой экранирующий эффект. Например, электроны 2s экранируют электроны 2p-орбиталей в большей степени, чем электроны 2p по сравнению с электронами 3p.
Px, Py и Pz
Поскольку значения мл -1, 0 и +1, каждый из которых представляет орбиту Px, Py или Pz. В общей сложности они могут вместить шесть электронов (по два на каждую орбиту). Этот факт имеет решающее значение для понимания электронной конфигурации, периодической таблицы и элементов, составляющих так называемый блок p.
г орбитали
D орбитали имеют значения L= 2 и мл= -2, -1, 0, +1, +2. Таким образом, существует пять орбиталей, способных удерживать в общей сложности десять электронов. Пять угловых функций d-орбиталей представлены на рисунке выше..
Первые, 3d-орбитали, лишены радиальных узлов, но все остальные, кроме орбитальной dz2, иметь две узловые плоскости; не плоскости изображения, потому что они показывают только, на каких осях оранжевые лепестки размещены в форме листьев клевера. Две узловые плоскости - это те, которые делят пополам перпендикулярно серой плоскости.
Их формы делают их еще менее эффективными в защите эффективной ядерной нагрузки. Почему? Потому что у них больше узлов, с помощью которых ядро может притягивать внешние электроны.
Следовательно, все d-орбитали способствуют увеличению атомных радиусов, которые менее выражены от одного уровня энергии к другому..
F-орбиталей
Наконец, f-орбитали имеют квантовое число со значениями L= 3 и мл= -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3. Есть семь орбиталей, в общей сложности четырнадцать электронов. Эти орбитали становятся доступными с периода 6, обозначенного поверхностно как 4f.
Каждая из угловых функций представляет собой лепестки сложной формы и несколько узловых плоскостей. Поэтому они еще меньше экранируют внешние электроны, и это явление объясняет то, что известно как сокращение лантаноида.
По этой причине для тяжелых атомов нет выраженного изменения их атомных радиусов уровня N другому n + 1 (От 6n до 7n, например). На сегодняшний день 5f орбитали являются последними найденными в естественных или искусственных атомах.
Имея все это в виду, пропасть открывается между тем, что известно как орбита и орбитали. Хотя дословно они похожи, на самом деле они очень разные.
Концепция атомной орбитали и орбитальный подход позволили объяснить химическую связь и то, как это может, так или иначе, повлиять на молекулярную структуру.
Читайте также: