Выберите выражение определяющее емкостное сопротивление
Обновлено: 04.10.2024
Емкостное сопротивление в цепи переменного тока — это та часть сопротивления, которая создается конденсатором, включенным в цепь переменного тока (при пренебрежимо малой емкости подводящих проводов).
Для получения формулы емкостного сопротивления определим, как меняется сила тока в цепи, содержащей только конденсатор.
.
Напряжение на обкладках конденсатора u = φ1 – φ2 = q/C равно напряжению на входе цепи, поэтому
Для силы тока, которая определяется как производная заряда q по времени, из (q = C Um cos ωt) получим:
Между напряжением и силой тока в цепи с конденсатором наблюдается сдвиг фаз на π/2 (), причем ток опережает напряжение. Когда конденсатор разряжается (напряжение на нем равно нулю), ток максимален.
Амплитуда силы тока равна
.
называется емкостным сопротивлением. Если вместо амплитуд силы тока и напряжения в (Im = Um Cω) использовать их действующие значения, то, учитывая , получим:
.
Это означает, что действующие значения силы тока и напряжения на конденсаторе связаны так же, как и сила постоянного тока и напряжение согласно закону Ома, причем роль активного сопротивления R играет емкостное сопротивление Хс.
Чем больше емкость конденсатора и частота напряжения, тем меньше емкостное сопротивление и тем больше ток перезарядки.
Благодаря сдвигу фаз между током и напряжением в среднем за период не происходит ни накопления энергии на конденсаторе, ни ее диссипации (рассеяния). За четверть периода, когда конденсатор заряжается до максимального значения, на нем происходит накопление энергии электрического поля; в следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.
Читайте также: