Выбери верное выражение 2sin4xcos4x

Обновлено: 11.04.2025

Дядь, тебе один раз показали, как производные брать. Ты хочешь чтобы за тебя всю работу делали?
sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x=(sin^2x-cos^2x)^2
((sin^2x-cos^2x)^2)`=2(sin^2x-cos^2x)*(2sinxcosx+2cosxsinx)=8sinxcosx(sin^2x-cos^2x)=-4sin(2x)cos(2x)=-2sin(4x)

Надеюсь нигде не ошиблась. А то очень стыдно будет.

Остальные ответы

[(sin^2 x - cos^2 x) ^2] = (-cos2 x)^2 = cos^2(2 x)
(cos^2(2 x)) ' = -4cos2x*sin2x = -2sin4x

да блин просто не могу в косинусы и синусы врубиться)) а так спасибо большое всё правильно с ответом сходится)

sin^4 x+cos^4 x-2sin^2 x cos^2 x=cos^4 x-2sin^2 xcos^2 x+sin^4 x=(cos^2 x - sin^2 x)^2=(cos 2x)^2
((cos 2x)^2)'=2*cos 2x * (cos 2x)' *(2x)'=2*cos 2x * (-sin 2x)' * 2= -4 cos 2x sin 2x=-2 sin 4x

Не ошиблась! (По моему, Вера! ) Только можно было бы еще перед производной свернуть и результат сразу бы получился: (sin^2x-cos^2x)^2=(cos(2*x))^2; ((cos(2*x))^2)'=-4*(cos(2*x))*(sin(2*x))=-2*(sin(4*x)).