Величина y в выражении является

Обновлено: 21.11.2024

e. функция, представляющая собой произведение нескольких функций.

1.15. Производная функции y = x n равна:

d. y¢ = n×x n-1 ;

1.16. Производная функции y = a x равна:

e. y¢ = a x ×ln a.

1.17. Производная функции y = tg x равна:

e. y¢ = 1/cos 2 x.

1.18. Производная функции y = ctg x равна:

d. y¢ = -1/sin 2 x;

1.19. Производная функции y = log a x равна:

d. y¢ = 1/(x×ln a);

1.20. Производная функции y = lg x равна:

d. y¢ = 1/(x×ln 10);

1.21. Производная функции y = ln x равна:

a. y¢ = 1/x;

1.22. Производная суммы двух функций u и v равна:

1.23. Производная разности двух функций u и v равна:

1.24. Производная произведения двух функции u и v равна:

d. y¢ = u¢v + uv¢;

1.25. Производной функции y = f(x) называется:

a. предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении аргумента к нулю;

b. отношение значения функции к значению аргумента;

c. отношение приращения функции к приращению аргумента;

d. предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значения аргумента к константе;

e. предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.

Раздел 2

2.1. Частной производной функции нескольких переменных называется:

a. производная от частного аргументов функции;

b. производная от произведения аргументов функции;

c. производная от логарифма частного аргументов функции;

d. производная от функции при условии, что все аргументы кроме одного остаются постоянными;

e. производная от функции при условии, что все аргументы остаются постоянными.

2.2. Производная функции определяет:

a. изменение функции при заданном изменении аргумента;

b. изменение аргумента при заданном изменении функции;

c. изменение аргумента при заданном значении функции;

d. изменение функции при заданном значении аргумента;

e. скорость изменение функции при изменении аргумента.

2.3. Дифференциал функции – это:

a. полное приращение функции при заданном изменении аргумента;

b. квадрат приращения функции при заданном изменении аргумента;

c. квадратный корень из приращения функции при заданном изменении аргумента;

d. главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента;

e. изменение функции при заданном изменении аргумента.

2.4. Производной второго порядка называется:

a. квадрат производной первого порядка;

b. производная от производной первого порядка;

c. корень квадратный от производной первого порядка;

d. первообразная функции;

e. первообразная производной первого порядка.

2.5. Полным дифференциалом функции нескольких переменных называется:

a. главная линейная часть приращения функции при изменении одного из аргументов;

b. главная линейная часть приращения функции при изменении логарифма одного из аргументов;

c. квадрат приращения функции при изменении всех аргументов;

d. главная линейная часть приращения функции при изменении всех аргументов;

e. приращения функции при изменении всех аргументов.

2.6. Первообразной функции y = f(x) называется:

a. функция, производная которой равна заданной функции (функции y = f(x));

b. функция, равная сумме y = f(x) + С, где С – произвольная константа;

c. функция, равная 2 f(x+С), где С – произвольная константа;

d. С f(x), где С – произвольная константа;

e. функция, равная 2 f(x).

2.7. Каждая функция y = f(x) имеет:

a. одну первообразную функцию;

b. ровно 2 первообразных функций;

c. ни одной первообразной функции;

d. несколько первообразных функций;

e. множество первообразных функций.

2.8. Неопределенным интегралом функции y = f(x) называется:

a. первообразная функции y = f(x);

b. квадрат первообразной функции y = f(x);

c. сумма всех первообразных функции y = f(x);

d. совокупность всех первообразных функции y = f(x);

e. произведение всех первообразных функции y = f(x).

2.9. Первообразной функции y = х n является функция:

d. y = x n+1 /(n+1);

2.10. Первообразной функции y = a x является функция:

b. y = a x ×ln 2 a;

c. y = a x ×ln -2 a;

d. y = a x /ln a;

2.11. Первообразной функции y = 1/x является функция:

d. y = ln |x|;

2.12. Первообразной функции y = e x является функция:

d. y = e x /ln e;

2.13. Метод интегрирования по частям применим при интегрировании:

a. суммы или разности нескольких функций;

b. сложной функции;

c. линейной комбинации функций;

d. произведения функций;

e. любой комбинации любых функций.

2.14. Метод замены переменных применим при интегрировании:

a. суммы или разности нескольких функций;

b. произведения функций;

c. линейной комбинации функций;

d. сложных функций;

e. любой комбинации любых функций.

2.15. Дифференциальные уравнения бывают:

a. только обыкновенные;

b. только необыкновенные;

c. только в частных производных;

d. обыкновенные и в частных производных;

e. необыкновенные и в частных производных.

2.16. Дифференциальное уравнение y¢ = f1(y)×f2(x) – это:

a. уравнение с разделяющимися переменными;

b. уравнение линейное, однородное;

c. однородное уравнение;

d. уравнение Риккати;

e. уравнение линейное, неоднородное.

2.17. Дифференциальное уравнение y¢ + а(x)×y = b(х) – это:

a. уравнение с разделяющимися переменными;

b. однородное уравнение;

c. уравнение Риккати;

d. уравнение линейное, однородное;

e. уравнение линейное, неоднородное.

2.18. Дифференциальное уравнение y¢ + а(x)×y = 0 – это:

a. уравнение с разделяющимися переменными;

b. однородное уравнение;

c. уравнение Риккати;

d. уравнение линейное, однородное;

e. уравнение линейное, неоднородное.

2.19. Решить дифференциальное уравнение – значит:

a. найти значение функции, обращающее уравнение в тождество;

b. найти значение логарифма функции, обращающее уравнение в тождество;

c. найти значение тангенса функции, обращающее уравнение в тождество;

d. найти значение аргумента, обращающее уравнение в тождество;

e. найти функцию, обращающую уравнение в тождество.

2.20. Значение коэффициента корреляции может изменяться в пределах:

d. от -1 до + 1;

Раздел 3

3.1. Если значение коэффициента корреляции равно ± 1, то:

a. зависимость между случайными величинами является функциональной зависимостью;

b. зависимость между случайными величинами является интегральной зависимостью;

c. зависимость между случайными величинами является квадратичной зависимостью;

Читайте также: