Вариант 3 логарифмические выражения

Обновлено: 21.11.2024

Логарифм положительного числа b ( b >0) (по основанию a ( a >0, a ≠ 1) называется показатель степени, в которую надо возвести основание а,) чтобы получить число b ; обозначается так: log a b . ( log a b = с означает, что a с = b)

Логарифмированием называется нахождение логарифмов заданных чисел или выражений.

Потенцированием называется нахождение чисел (выражения) по заданному логарифму числа (выражения).

Виды логарифмов

log a b - логарифм числа b по основанию a ( a > 0, a ≠ 1, b > 0)

lg b - десятичный логарифм (логарифм по основанию 10, a = 10).

ln b - натуральный логарифм (логарифм по основанию e , a = e ).

Формулы и свойства логарифмов

a log a b = b - основное логарифмическое тождество

log a 1 = 0 - логарифма единицы

log a a = 1 - логарифм числа, равного основанию

log a ( x · y ) = log a x + log a y - логарифм произведения двух положительных чисел

log a n x = (log a x) n , при n ≠ 0

log a x = log b x log b a - формула перехода к новому основанию

Читайте также: