Условие интерференционного минимума определяется выражением
Обновлено: 25.11.2024
Как было уже показано, для наблюдения интерференции света необходимо иметь когерентные световые пучки, для чего применяются различные приёмы. В опыте Юнга когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника (метод деления волнового фронта).
Рассмотрим интерференционную картину, полученную методом Юнга (рис. 8.2).
Свет от источника S, прошедший через узкую щель в экране А, падет на экран В с двумя щелями S1 и S2, расположенными достаточно близко друг к другу на расстоянии d. Эти щели являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в области, в которой перекрываются волны от этих источников (поле интерференции). На экране Э мы видим чередование полос с максимумом и минимумом интенсивности света.
Экран расположен на расстоянии l от щелей, причем .
Рассмотрим две световые волны, исходящие из точечных источников S1 и S2. Показатель преломления среды – n.
Вычислим ширину полос интерференции (темных и светлых полос).
Интенсивность в произвольной точке P экрана, лежащей на расстоянии x от О, определяется (для вакуума, когда n = 1) оптической разностью хода .
Из рис. 8.1 имеем
; ,
отсюда , или
.
Из условия следует, что , поэтому
|
Отсюда получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если
|
а минимумы – в случае, если
|
Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно:
|
и не зависит от порядка интерференции (величины m) и является постоянной для данных l, d.
Расстояние между двумя соседними максимумами называется расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами – шириной интерференционной полосы.
Т.к. обратно пропорционально d, при большом расстоянии между источниками, например при , отдельные полосы становятся неразличимыми, сравнимыми с длиной волны . Поэтому необходимо выполнять условие .
Этот опыт показывает, что интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос. Главный максимум, соответствующий , проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого ( ), второго ( ) порядков и т. д.
Из перечисленных формул видно, что ширина интерференционной полосы и расстояние между ними зависят от длины волны λ. Только в центре картины при совпадут максимумы всех волн. По мере удаления от центра максимумы разных цветов смещаются друг относительно друга все больше и больше. Это приводит, при наблюдении в белом свете, ко все большему размытию интерференционных полос. Интерференционная картина будет окрашенной, но нечеткой (смазанной).
Измерив , зная l и d, можно вычислить длину волны λ. Именно так вычисляют длины волн разных цветов в спектроскопии.
Читайте также:
| | | |
