Тангенциальное и угловое ускорение связаны выражением

Обновлено: 22.12.2024

При вращении за время угловая скорость получит приращение, тогда (8) примет вид:

(14)

Разделим обе части на , получим:

(15)

(16)

(17)

Вектор тангенциального ускорения совпадает по направлению с векторным произведением . Векторное произведение всегда связано справилом правого винта: вращая головку винта по направлению вектора , стоящего на первом месте в (13), к вектору, стоящему на втором месте, определяем по поступательному движению винта направление третьего вектора.

12. Мгновенное угловое ускорение.

При получим мгновенное угловое ускорение:

, (18)

т.е. мгновенное угловое ускорение численно равно первой производной угловой скорости по времени или – второй производной углового перемещения по времени.

Приложение 1.

Движение тела, брошенного вертикально вниз

При

При

Движение тела, брошенного вертикально вверх

При

Движение тела, брошенного горизонтально

;

;

;

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Движение тела по окружности

Тангенциальное и нормальное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и ее направление, поэтому вектор ускорения представляют в виде двух составляющих: тангенциального () и нормального ().

Тангенциальное (касательное) ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке. (Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю;

Направление вектора совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему).

Нормальное ускорение– составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории в данной точке. (Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Векторнаправлен по радиусу кривизны траектории).

Модуль полного ускорения при этом определяется соотношением:

.

Направление полного ускоренияопределяют правилом сложения векторов:

.

Основная литература.

1. Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – М. : Издательский центр «Академия», 2006. – 560 с.

Дополнительная литература.

1. Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. – М. : Наука, 2005. Т.1-5.

2. Курс общей физики / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. – СПб., М., Краснодар : «Лань», 2006. Т.1-3.

3. Сивухин, Д. В. Общий курс физики / Д. В. Сивухин. - М. : Физматлит, 2005. Т.1-5.

Читайте также: