Сопротивление однородного цилиндрического проводника определяется выражением
Обновлено: 05.05.2024
Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:
(Интегральная форма закона) (20.10)
Однородным называется проводник, в котором не действуют сторонние силы, т.е. отсутствуют источники ЭДС. В этом случае, как мы видели, напряжение U совпадает с разностью потенциалов j1 - j2, поддерживаемой на концах проводника. Величина Rназывается электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит Oм, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток силой в 1 А.
Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника
(20.11)
где l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения, r - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества. В СИ r измеряется в омо-метрах (Ом×м). На практике часто характеризуют материал сопротивлением при l = 1 м и S == 1 мм 2 , т. е. выражают r в
Закон Ома можно записать в дифференциальной форме.
Это уравнение устанавливает связь между дифференциальными характеристиками поля и тока, т.е. между j и Ев одной и той же точке проводника.
Преобразуем выражение (20.10) применительно к цилиндрическому проводнику, являющемуся однородным участком электрической цепи
Если поле однородно, то U = E×l, и тогда
Обозначим и назовем удельной проводимостью, а - плотность тока.
В результате получаем j = g×E . Вполне справедлива и векторная форма записи
(20.12)
Читайте также: