Символьные выражения в matlab
Обновлено: 07.07.2024
Создание символьного выражения в Matlab
Таким простым способом мы создали две символьные переменные. Пока они ничего не делают и не представляют какой либо ценности, но чуть позже мы увидим, что они могут быть полезны.
При ее использовании, можно сразу задать функцию, полином или выражение:
Символьные выражения полезны тем, что вычисления с ними производятся без погрешностей.
Преобразования символьных выражений в Matlab
Возможны несколько типов преобразований:
- Функция раскрытия скобок expand
Для примера зададим символьное выражение и попробуем раскрыть скобки:
- Функция упрощения simplify
Данная функция помогает упростить символьное выражение в Matlab. Возьмем для примера такое выражение.
- Функция разложения на множители factor
Данная функция помогает преобразовать символьное выражение, например, в полином в Matlab. Иногда, это бывает очень важно и необходимо.
Вычисление значения символьных выражений в Matlab
Конечно, символьные выражения это интересный инструмент в Matlab, но хотелось бы находить значение этого выражения при каких-то заданных значениях переменной.
Для этого можно воспользоваться несколькими функциями. Сначала нужно заменить все переменные на число с помощью оператора subs. Затем перевести полученное выражение в числовое с помощью оператора double. Разберем пример:
Стоит отметить, что после выполнения оператора subs, выражение все еще остается символьным. Поэтому далее выполняется оператор double.
Если же у функции несколько переменных, то придется использовать subs несколько раз.
Символьное дифференцирование в Matlab
На нашем сайте уже были статьи по численному дифференцированию в среде Matlab, но любой численный метод может давать погрешности. А вычисление в символьном виде может быть очень полезным и точным.
Итак, символьное дифференцирование осуществляется оператором diff. При вызове функции следует указать переменную, по которой будет производиться дифференцирование.
В этом примере функция зависит от одной переменной, поэтому производная считается по ней автоматически. Если нужно вычислить вторую производную:
Теперь посмотрим на функцию от нескольких переменных:
Очевидно, что после получения производных, с ними можно выполнить все действия, описанные выше.
Символьное интегрирование в Matlab
Наряду с дифференцированием, в Matlab можно выполнять символьное интегрирование. Иногда это бывает удобнее, чем численное интегрирование. Символьное интегрирование в Matlab выполняется оператором int.
Оператор выполняется практически также, как и оператор дифференцирования.
Также, возможен расчет определенного интеграла:
Другие функции
В Matlab реализовано множество функций для работы с символьными вычислениями. Помимо тех, что были рассмотрены, следует выделить следующие функции:
Эти и многие другие функции в Matlab имеют свои опции и параметры. Очевидно, что среда Matlab дает широкие возможности разработчику при работе с символьными вычислениями.
Заключение
На этом статья подходит к концу. Символьные вычисления в Matlab являются дополнительным инструментом разработчика, и с помощью этой статьи можно ознакомиться с этим инструментом.
Все примеры очень просты и в исходниках не нуждаются. На этом все, встретимся в следующей статье.
Читайте также: