Равносторонний треугольник является равнобедренным высказывание
Обновлено: 08.05.2024
Как хорошо, когда задача имеет несколько решений. Есть место для творчества.
Как поднимается настроение, когда решение задачи неявное и не лежит на поверхности. Можно выйти за рамки и почувствовать себя свободным.
На уроке математики у нас возникла дискуссия на тему — является ли равносторонний треугольник равнобедренным. Одни утверждали, что да, другие с ними спорили.
Пришлось обратиться к самым умным сайтам в интернете и побеспокоить дедушек с математическим образованием.
И вот что мы выяснили.
Определение: равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны по длине.
Из определения равнобедренного треугольника следует, что правильный (равносторонний) треугольник также является равнобедренным.
Если взять длины сторон, как признак, и разделить треугольники по типам, то типы будут следующие: разносторонний, равнобедренный и частный случай равнобедренного — равносторонний.
Условие равенства двух сторон является необходимым и достаточным, чтобы считать треугольник равнобедренным.
Условие достаточности может выполняться и не выполняться в остроугольном, тупоугольном и прямоугольном треугольнике. Но в равностороннем треугольнике оно выполняется всегда.
Следовательно равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.
Рассмотрим рисунок и вспомним определение.
АВ=ВС — следовательно, Δ АВС является равнобедренным (по определению).
ВС=СА — следовательно, Δ АВС является равнобедренным (по определению).
СА=АВ — следовательно, Δ АВС является равнобедренным (по определению).
Как видим, равносторонний треугольник АВС является не просто равнобедренным, а трижды равнобедренным.
Читайте также: