При каких значениях х выражение х 2 х 6 имеет смысл

Обновлено: 22.12.2024

Выражение √((x + 2)(x - 6)) имеет смысл, если под знаком корня будет положительное число или 0.

(x + 2)(x - 6) ≥ 0 - решим неравенство методом интервалов; найдем нули функции, приравняв выражение из левой части неравенства к нулю;

(x + 2)(x - 6) = 0 - произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому приравняем каждый множитель (x + 2) и (x - 6) к нулю;

Построим числовую прямую, отметим точки (- 2) и 6. Эти точки делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ∞; - 2]; 2) [- 2; 6]; 3) [6; + ∞]. Выражение (x + 2)(x - 6) принимает положительные значения на 1 и 3 промежутках, а на 2 промежутке - отрицательные. Значит наше выражение √((x + 2)(x - 6)) имеет смысл на (- ∞; - 2] и [6; + ∞].

Читайте также:

  
• Выражение 24 на 7 что значит
  
• Выражение дареному коню в зубы не смотрят будет уместно в ситуации когда
  
• Навстречу приключениям опаздывать нельзя откуда фраза мультик
  
• Фразы лавка из гвинта
  
• По синей лавочке выражение