Предельная норма замещения не является выражением убывающей предельной полезности благ

Обновлено: 04.11.2024

3) кривые безразличия имеют выпуклую форму (т.е. вогнутую во внутрь) и отрицательный наклон.

Поскольку все товарные наборы, расположенные на одной и той же кривой безразличия, являются для данного потребителя равноценными, приносящими одинаковую полезность, то он может выбрать любой из них. Однако при переходе от i-го набора к k-мупотребитель, как видно из таблицы 2 должен для получения двух дополнительных единиц товара X пожертвовать шестью единицами товара Y. Далее если потребитель пожелает еще увеличить количество товара X, переходя от набора k к набору l, то он уже отдаст за то же количество товара X лишь две единицы товара Y. И, наконец, переходя от набора l к набору m, потребитель за те же две дополнительные единицы товара X готов отдать лишь 1,3 единицы товара Y.

Количественным показателем, который используется для определения взаимосвязи товаров при переходе от одного набора к другому, является предельная норма замещения, которая рассчитывается следующим образом:

где MRS_xy— предельная норма замещения товара Y товаром X:

Dу — уменьшение единиц товара Y:

Dх — увеличение единиц товара X;

U— полезность остается постоянной.

Предельная норма замещения (MRS)— это отношение количества одного товара, от которого потребитель отказывается, к дополнительной единице другого товара, который он получает, при этом оставаясь на данной кривой безразличия.

Используя информацию таблицы 2, определим MRS при переходе от одного товарного набора к другому в таблице 3.

Умножив выражение - Dу/Dх на (-1), получим получим положительное значение MRS

Графическая интерпретация изменения MRS показана на рис.3.

Экономическая сущность уменьшения предельной нормы замещения: потребитель получает все меньше и меньше удовлетворения по мере увеличения количества любого товара. Таким образом, уменьшение предельной нормы замещения имеет в принципе тот же смысл, что и убывание предельной полезности в количественной теории полезности.

Изменение MRS в связи с переходом от одного

товарного набора к другому

Рис. 3 Предельная норма замещения

Исходя из этого, можно утверждать, что предельная норма замещения измеряет отношение предельной полезности одного товара к предельной полезности другого товара т.е.:

По мере увеличения одного товара (X) его предельная полезность относительно другого товара, количество которого сокращается (Y), снижается. В этом проявляется действие закона убывающей предельной полезности, выражающееся через снижение MRS_xy_.

Вопрос 4.Бюджетного ограничения. Равновесие потребителя

Личные предпочтения не объясняют полностью поведение потребителя. На индивидуальный выбор влияет также бюджетное ограничение, под которым понимается количество денег, имеющееся в распоряжении потребителя и уровни цен на товары.

Бюджетное ограничение может быть представлено в виде следующего paвенства:

где I - бюджет потребителя, т.е. количество денег, которые потребитель выделил на покупку товара X и Y;

Р_х и P_y —- соответственно пены на товар X и товар Y.

При графическом изображении бюджетного ограничения используется бюджетная линия, которая графически показываетсочетания товаров X и Y, припокупке которых сумма затрат потребителя равна его бюджету.

Допустим, потребитель располагает бюджетом I= 12 ден. ед. Цены товаров следующие:Р_х = 1,0 ден. ед., P_y = 1,5 ден. ед. В таблице 4 приведены различные количественные сочетания наборов X и Y, которые потребитель может купить на 12 ден. ед.

Перенося данные таблицы 4 на систему координат, получим бюджетную линию (рис. 4).

Свойства бюджетной линии:

1. Угол наклона бюджетной линии зависит от соотношения цен товаров X и Y, т.е. (Р_х /P_y);

2. Если доход потребителя увеличивается, то бюджетная линия перемещается вверх вправо, если уменьшается, — то влево;

3. Если цены возрастают, то бюджетная линия сдвигается влево вниз, а если снижаются, — то вверх вправо;

4. Если цена товара X возрастает, то бюджетная линия поворачивается по часовой стрелке, а если снижается, — то против часовой стрелки. Осью вращения является точка максимального значения Y;

5. Если цена товара Y возрастает, то бюджетная линия поворачивается против часовой стрелки, а если снижается, — то по часовой стрелке. Осью вращения является точка максимального значения X.

Наборы товаров X и Y при бюджетном ограничении

Количество товаров	Бюджет, ден. ед.
X	Y

Рис. 4. Бюджетная линия I.

Равновесие потребителя

Зная предпочтения и бюджетное ограничение потребителя, можно показать какое количество товаров X и Y он приобретает на свой бюджет, чтобы максимизировать общую полезность.

Оптимальный набор потребительских товаров должен отвечать двум требованиям. Во-первых, потребитель должен израсходовать весь свой бюджет, т.е. выбранный набор должен находиться на бюджетной линии. Во-вторых, товарный набор должен обеспечивать наиболее предпочтительное сочетание товаров X и Y, т.е. находиться на самой высокой от начала координат кривой безразличия,

В нашем примере с одеждой X и продуктами Y решение проблемы потребительского выбора графически показано на рис. 5. Три кривые безразличия U₁, U₂, U₃ иллюстрируют предпочтения человека относительно одежды и продуктов питания. Как уже отмечалось, самая крайняя U₃ отражает наибольшую общую полезность, кривая U₁ — наименьшую, а кривая U₂ показывает уровень полезности больший, чем U₁ и меньший, чем U₃.

Рис. 5 График максимизации полезности потребителем.

Какой товарный набор выберет потребитель? Для ответа на этот вопрос следует учитывать бюджет потребителя, который в нашем примере равен 12 ден. ед., и отложить его в виде бюджетной линии I на рисунке 5. В результате оказывается, что бюджетная линия I коснулась кривой безразличия U₂ в точке l. Это означает, что потребитель, стремясь максимизировать общую полезность, приобретет 6 единиц одежды X и 4 единицы продуктов питания Y, истратив весь свой бюджет (12 ден. ед.).

Потребитель на 12 ден.ед. мог бы приобрести количество товаров, отраженное в точке a, однако такой набор принес бы ему меньшую полезность, так как выбор лежит на кривой безразличия U₁<U_2. Большую полезность, чем U₂ (допустим U₃), потребитель извлечь не может, потому что его бюджет ограничен 12 ден. ед.

Следовательно, лишь в точке l, в которой бюджетная линия I касается кривой безразличия U₂, имеет место равновесие потребителя, т.е. такая ситуация при которой потребитель полностью расходуя свой бюджет, извлекая максимум полезности. В точке равновесия предельная норма замещения MRS_xyравна соотношению цен товара X к товару Y.

Таким образом, условие, обеспечивающее равновесие потребителя, записывается следующим образом:

Отметим, что равенство 5 тождественно равенству 1 MUх/Рх = MUy/Рy,полученному при рассмотрении количественного подхода к полезности. Для доказательства данного утверждения воспользуемся равенством 4

Далее, исходя из равенства 5, запишем, что

После преобразования получим равенство:

Как видим, формула 5 тождественна уравнению 1. Следовательно, количественный (кардиналистский) подход и порядковый (ординалистский) подход в теории полезности доказывают разными способами, что рациональный потребитель стремится израсходовать свой бюджет, чтобы добиться максимума полезности.

Читайте также: