Правильность формы несущественна смысл фразы
Обновлено: 16.05.2024
Спустя почти полтора столетия после появления на свет сказок Льюиса Кэрролла они живут себе — «живее некуда!» (как сказал бы королевский Гонец Зай Атс). Юная героиня из Страны чудес и Зазеркалья, Алиса думала, что в книжке без картинок и разговоров нет толку. А какой толк в книжке, если в ней нет ни вопросов, ни загадок? Приглядитесь к книжкам об Алисе: ни картин природы, ни описаний героев и их характеров, ни «лирических отступлений» и комментариев автора. Зато что ни эпизод — то задача: математическая, логическая, лингвистическая, да мало ли какая ещё? ! Что ни диалог — то размышления на философскую, историческую или психологическую тему. Что ни вопрос — то повод подумать вместе с героями над новой проблемой и попытаться вникнуть в её суть.
БЕГ ПО КРУГУ
Начнём со сказки «Алиса в Стране чудес». Вспомним эпизоды, где идёт речь о свойствах окружности. Вот два из них.
«Сначала он нарисовал на земле круг. Правда, круг вышел не очень-то ровным, но Додо сказал:
— Правильность формы несущественна!
А потом расставил всех без всякого порядка по кругу. Никто не подавал команды — все побежали, когда захотели… Через полчаса, когда все набегались и просохли, Додо вдруг закричал:
Все столпились вокруг него и, тяжело дыша, стали спрашивать:
На этот вопрос Додо не мог ответить, не подумав как следует… Наконец, Додо произнёс:
— Победили все! И каждый получит награды!»*
Математиков в этой истории могли бы заинтересовать три момента.
Во-первых, почему Додо расставил всех по кругу без всякого порядка? Почему бы для точек круга, а вернее окружности, не указать, какая из трёх произвольно взятых точек находится между двумя другими (по аналогии с точками прямой)? Если хотите, имеет ли смысл это делать?
Во-вторых, что именно заставило Додо как следует задуматься? Иначе говоря, почему в беге по кругу не оказалось проигравших, а были одни победители?
И, наконец, что имел в виду Додо, сказав о нарисованной на земле линии: «Правильность формы несущественна»?
О каких свойствах окружности поведал нам автор — математик Чарлз Лютвидж Доджсон, предстающий в этом эпизоде в образе Птицы Додо?
«С ОДНОЙ СТОРОНЫ, С ДРУГОЙ СТОРОНЫ…»
Когда Алиса повстречалась с Синей Гусеницей (та восседала на огромном, ростом с девочку, грибе и томно курила кальян), между ними завязалась беседа, в ходе которой девочка пожаловалась на свой маленький рост.
«— Если вы не возражаете, сударыня, — отвечала Алиса, — мне бы хотелось хоть капельку подрасти. Три дюйма** — такой ужасный рост!
— Со временем привыкнешь, — возразила Гусеница, сунула кальян в рот и выпустила дым в воздух.
Алиса терпеливо ждала, пока Гусеница не соблаговолит снова обратить на неё внимание. Минуты через две та вынула кальян изо рта, зевнула — раз, другой — и потянулась. Потом она сползла с гриба и скрылась в траве, бросив Алисе на прощанье:
— Откусишь с одной стороны — подрастёшь, с другой — уменьшишься!
— С одной стороны чего? — подумала Алиса. — С другой стороны чего?
— Гриба, — ответила Гусеница, словно услышав вопрос, и исчезла из виду.
С минуту Алиса задумчиво смотрела на гриб, пытаясь определить, где у него одна сторона, а где — другая; гриб был круглый, и это совсем сбило её с толку».
Да уж, есть о чём призадуматься!
Ряд эпизодов из сказки «Алиса в Зазеркалье» иллюстрирует идею зеркальной симметрии. В зеркале все асимметричные предметы (а в более широком смысле — любые асимметричные ситуации) предстают обращёнными, или вывернутыми (имеются в виду предметы, во-первых, повёрнутые в пространстве на пол-оборота — 180 градусов; во-вторых, такие, у которых левая и правая половинки поменялись местами). На страницах книги часто встречаются подобные «отражения», к которым Алиса никак не могла привыкнуть и не переставала им удивляться.
ПО ТУ СТОРОНУ ЗЕРКАЛА
Ещё до того как Алиса попала в Зазеркальный дом, у неё было в целом правильное представление о том, как он должен выглядеть:
«— Во-первых, там есть вот эта комната, которая начинается прямо за стеклом. Она совсем такая же, как наша гостиная, Китти, только всё там наоборот! Когда я залезаю на стул и смотрю в Зеркало, она видна мне вся, кроме камина. Ах, как бы мне хотелось его увидеть! Но в это Зеркало, как ни гляди, камина не увидишь… А книжки там очень похожи на наши — только слова написаны задом наперёд. Я это точно знаю, потому что однажды я показала им нашу книжку, а они показали мне свою!
…А дальше идёт коридор. Если распахнуть дверь в нашей гостиной пошире, можно увидеть кусочек коридора в том доме, он совсем такой же, как у нас».
Всё ли так просто и правильно в этом описании, как кажется на первый взгляд? Действительно ли в комнате за стеклом должно быть всё наоборот? И что значит в данном случае наоборот? Почему, стоя по эту сторону зеркала, камина не увидишь, как ни старайся? Всегда ли, поднеся книгу к зеркалу, мы увидим слова, написанные задом наперёд? Или книжку надо поднести каким-то определённым образом? Одним словом, придётся поломать голову.
«ПОЙДУ-КА Я К НЕЙ НАВСТРЕЧУ…»
А помните, как Алиса повстречалась с Чёрной Королевой? Для того чтобы приблизиться к ней, девочке пришлось идти. в противоположном направлении. Читаем в сказке:
«Вон она идет! — закричал молоденький Шпорник.
Алиса радостно оглянулась — и увидела Чёрную Королеву.
— Пойду-ка я к ней навстречу, — сказала Алиса.
— Навстречу? — переспросила Роза. — Так ты её никогда не встретишь! Я бы тебе посоветовала идти в обратную сторону!
— Какая чепуха! — подумала Алиса.
Впрочем, вслух она ничего не сказала и направилась прямо к Королеве. К своему удивлению, она тут же потеряла её из виду и снова оказалась у порога дома.
В сердцах она отступила назад, огляделась по сторонам в поисках Королевы, которую наконец увидала вдали, и подумала: не пойти ли на этот раз в противоположном направлении?
Всё вышло как нельзя лучше. Не прошло и минуты, как она столкнулась с Королевой у подножья холма, куда раньше никак не могла подойти».
ЗАЗЕРКАЛЬНЫЙ ПИРОГ
Оказывается, пироги в Зазеркалье сначала раздают гостям и только потом режут на части!
«— Что ж, угости нас пирогом, Чудище, — сказал Лев и улёгся на траву, положив подбородок на лапы.
…Алиса сидела на берегу ручейка, поставив большое блюдо себе на колени, и прилежно водила ножом.
— Ничего не понимаю! — сказала она Льву (она уже почти привыкла к тому, что её зовут Чудищем). — Я уже отрезала несколько кусков, а они опять срастаются!
— Ты не умеешь обращаться с Зазеркальными пирогами, — заметил Единорог. — Сначала раздай всем пирога, а потом разрежь его!
Конечно, это было бессмысленно, но Алиса послушно встала, обнесла всех пирогом, и он тут же разделился на три части.
— А теперь разрежь его, — сказал Лев, когда Алиса села на своё место с пустым блюдом в руках».
«ЗАДОМ НАПЕРЁД, СОВСЕМ НАОБОРОТ!»
Для жителей Зазеркалья совершенно естественно, что утолить жажду можно, съев несколько сухариков; что за одно яйцо следует заплатить пять пенсов, а за два — всего два. Чтобы перестала идти кровь из пальца, его надо уколоть булавкой, а чтобы остаться на том же месте, нужно бежать со всех ног. Вспомните, как Белая Королева рассказывает Алисе о преимуществах жизни «в обратную сторону»! Например, в Зазеркалье «завтра никогда не бывает сегодня», а лучше всего обитателям Зазеркалья помнится то, что только случится через некоторое время.
Целая глава в книге посвящена зеркальным близнецам Труляля и Траляля. Кстати, любимое выражение Траляля «Задом наперёд, совсем наоборот!» как нельзя лучше характеризует суть описанных Кэрроллом превращений: зеркало изменяет последовательность, в которой расположены точки на прямой (события во времени), на обратную.
В сказках об Алисе множество загадок и ни одной отгадки, ни одного прямого ответа. Только умело поставленные вопросы и грамотно разбросанные по тексту подсказки, да едва уловимые намёки. Но это тот случай, когда не договорить, а лишь приоткрыть завесу тайны лучше, чем выдать все секреты и поделиться с читателями готовым знанием. Так стоит ли удивляться тому, что творения Льюиса Кэрролла, будучи превосходной пищей для размышлений, и по сей день будоражат пытливые умы? Как и тому, что кто-то вовсе не воспринимает тонкую интеллектуальную игру писателя? «Алиса…» открывает свои тайны тому, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто сохранил в себе способность удивляться и воспринимать новое.
(Ответы на первые три задачи в следующем номере, над остальными поломайте голову сами.)
Комментарии к статье
* Все цитаты и рисунки Д. Тенниелла взяты из книги Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране чудес. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье / Пер. с англ. Н. М. Демуровой. — 2-е изд. — М.: Наука, 1991
Читайте также: