Переносная сила инерции определяется выражением

Обновлено: 16.05.2024

Неинерциальные системы отсчёта (НИСО).НИСО называется система, движущаяся ускоренно относительно инерциальной. СО связана с телом отсчёта, которое, по определению, принимается за абсолютно твёрдое.

Описание движения мат. точки в НИСО.Чтобы описать движение в некоторой СО, необходимо разъяснить содержание высказывания о том, что такие-то события произошли в таких-то точках в такие-то моменты времени. Для этого надо, чтобы в СО $ единое время, но в НИСО единого времени в указаном §7 учебника Матвеева смысле не существует. Понятие длительности процессов, начинающихся в одной точке, а заканчивающихся в другой, теряет смысл, посколку скорость хода часов в различных точках различна. Также трудно определить понятие длинны движущегося тела, если не ясно, что такое одновременность в в различных точках. Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что интервал собственного времении не зависит от ускорения. Поэтому анализа пространственно-временных соотношений в некоторой бесконечно малой области НИСО можно восползоваться пространтсвенно-временными соотношениями ИСО, которая движэется с той же скоростью, но без ускорения, как и соответствующая бесконечно малая область НИСО. Такая ИСО наз. сопровождающей. Раасмотрим движения с малыми скоростями, когда все эти трудности не возникают и можно использовать преобразования Галлилея, считая, что пространственно-временные соотношения с НИСО таковы же, как если бы она была ИСО.

Силы инерции: переносная и кориолисова. В НИСО $ ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в ИСО. В НИСО, так же как и в инерциальных, ускорения высываются силами, но наряду с «обычными» силами взаимодействия $ ещё и силы особой природы, называеммые силами инерции. 2-ой з-н Ньютона формулируется без изменения, но наряду с силами взаимодействия необходимо учесть силы инерции. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в НИСО те условия, которые фактически имеются. 2-ой з-н Ньютона в НИСО: ma’=F+F_ин., где a’ – ускорение в НИСО, F – «обычные силы», F_ин – силы инерции. Переносная сила инерции направлена противоположно переносному ускорению НИСО и равна F_ин= – ma₀. Рассмотрим силы инерции во вращающейся СК:

F_ин=m(a’–a)=m(–a₀–a_K)=mw 2 R–2m[w v’]=F_цб+F_К. F_цб= mw 2 R – центробежная сила инерции. F_К=–2m[w v’] – сила инерции связанная с кориолисовым ускорением называется силой Кориолиса. Она перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы угловой и онтосительной скоростей. Если эти векторы колинеарны, то Кориолисово ускорение рауно 0.

ma=Fвнеш

r = R + r’;

v = V + [w r’] + v’;

a = A + [w [w r’]] + [b r’] + 2 [w v’] + a’;

(абсолютное = переносное + кориолисово + относительное)

ma’= Fвнеш - mA- m w [w r’]] - m [b r’] - 2m [w v’]

Переносная сила инерции – это сила, равная произведению массы материальной точки на взятое с обратным знаком её переносное ускорение. (- mA- m w [w r’]] - m [b r’])

Кориолисова сила инерции – это сила, равная произведению массы материальной точки на взятое с обратным знаком её кориолисово ускорение. (-2m [w v’])

Центробежная сила инерции – это сила, равная произведению массы материальной точки на её центростремительное ускорение, взятое с обратным знаком. (-m w [w r’]])

Сложение гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу. Биения. Частота биений.

Сложения гармонических колебаний с близкими частотами.x₁=A₁cos(w₁t+j₁), x₂=A₂cos(w₂t+j₂). Каждое из колебаний представим в комплексной форме, а сложение будем производить векторно. Пусть A₁>A₂. Cуммой двух колебаний с близкими частотами является колебание с изменяющейся амплитудой (от А₁–А₂ до А₁+А₂) и с частотой |w₁–w₂|. Колебания амплитуды с частотой W=|w₁–w₂| называются с биениями, а частота W – частотой биения.

Биения – медленное изменение амплитуды суммарных колебаний для 2-x источников с близкими частотами.

Фигурой Лиссажу называется кривая, совпадающая с траекторией точки, движение которой можно представить как суперпозицию 2-х колебаний вдоль перпендикулярных друг другу направлений.

Читайте также: