Обобщающие сложные высказывания y могут быть
Обновлено: 04.11.2024
Высказывания бывают простые и сложные (составные). Простые высказывания нельзя разделить на более мелкие высказывания, например: «Сейчас идёт дождь» или «Форточка открыта». Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических связок — логических операций НЕ, И, ИЛИ.
В алгебре логики высказывания обычно обозначаются латинскими буквами. Таким образом, мы уходим от конкретного содержания высказываний, нас интересует только их истинность или ложность. Например, можно обозначить буквой А высказывание «Сейчас идёт дождь», а буквой В — высказывание «Форточка открыта».
Так как высказывания могут быть истинными или ложными, введённые символы А и В можно рассматривать как логические переменные, которые могут принимать два возможных значения: «ложь» (0) и «истина» (1). Из них строятся сложные высказывания:
не А = Неверно, что сейчас идёт дождь.
А и В = Сейчас идёт дождь и открыта форточка.
А или В = Сейчас идёт дождь или открыта форточка.
Если и другие логические операции, но НЕ, И и ИЛИ используются чаще всего. Оказывается, с их помощью можно выразить любую логическую операцию, поэтому эти три операции можно считать основными, базовыми, и говорят, что они составляют базис.
Различные устройства компьютера строятся на основе элементов, выполняющих логические операции НЕ, И, ИЛИ.
При введённых выше обозначениях А и В запишите на русском языке высказывания:
а) не В; б) (не А) и В; в) А или (не В).
При тех же обозначениях запишите в символьном виде высказывания:
а) «Неверно, что сейчас идёт дождь и открыта форточка».
б) «Неверно, что сейчас идёт дождь или закрыта форточка».
Следующая страница Операция НЕ
Cкачать материалы урока
Читайте также: