Мощность при постоянном токе определяется выражением
Обновлено: 22.12.2024
Мощность постоянного тока
Единицу измерения мощности получим, подставив в формулу единицы измерения напряжения и тока:
Единица измерения электрической мощности, равная 1 ВА, называется ватом (Вт). Название вольт-ампер (ВА) используется в технике переменного тока, но только для измерения полной и реактивной мощности.
Единицы измерения электрической и механической мощности связаны следующими соотношениями:
1 л.с. =75 кГ•м/сек =736 Вт;
1 кВт =102 кГ•м/сек =1,36 л.с.
Если не учитывать неизбежных потерь энергии, то двигатель мощностью 1 кВт может перекачивать каждую секунду 102 л воды на высоту 1 м или 10,2 л воды на высоту 10 м.
1. Нагревательный элемент электрической печи на мощность 500 Вт и напряжение 220 В выполнен из проволоки высокого сопротивления. Рассчитать сопротивление элемента и ток, который через него проходит (рис. 1).
откуда I=P/U=(500 Bm)/(220 B)=2,27 A.
Сопротивление рассчитывается по другой формуле мощности: P=U^2/r,
откуда r=U^2/P=(220^2)/500=48400/500=96,8 Ом.
2. Какое сопротивление должна иметь спираль (рис. 2) плитки при токе 3 А и мощности 500 Вт?
отсюда r=P/I^2 =500/3^2 =500/9=55,5 Ом.
3. Какая мощность превращается в тепло при сопротивлении r=100 Ом, которое подключено к сети напряжением U=220 В (рис. 3)?
4. В схеме на рис. 4 амперметр показывает ток I=2 А. Подсчитать сопротивление потребителя и электрическую мощность, расходуемую в сопротивлении r=100 Ом при включении его в сеть напряжением U=220 В.
5. На лампе указано лишь ее номинальное напряжение 24 В. Для определения остальных данных лампы соберем схему, показанную на рис. 5. Отрегулируем реостатом ток так, чтобы вольтметр, подключенный к зажимам лампы, показывал напряжение Uл=24 В. Амперметр при этом показывает ток I=1,46 А. Какие мощность и сопротивление имеет лампа и какие потери напряжения и мощности возникают на реостате?
Ее сопротивление rл=Uл/I=24/1,46=16,4 Ом.
Падение напряжения на реостате Uр=U-Uл=30-24=6 В.
6. На щитке электрической печи указаны ее номинальные данные (P=10 кВт; U=220 В).
r=U^2/P=220^2/10000=48400/10000=4,84 Ом; I=P/U=10000/220=45,45 А.
Рис. 6.
7. Каково напряжение U на зажимах генератора, если при токе 110 А его мощность равна 12 кВт (рис. 7)?
Разделив общую мощность одной лампы, получим: 440/25=17,6.
Одновременно могут гореть 17 ламп.
9. Электрическая печь имеет три нагревательных элемента на мощность 500 Вт и напряжение 220 В, соединенных параллельно.
Каковы общее сопротивление, ток и мощность при работе печи (рис.91)?
Результирующий ток I=P/U=1500/220=6,82 А.
Результирующее сопротивление r=U/I=220/6,82=32,2 Ом.
Ток одного элемента I1=500/220=2,27 А.
Сопротивление одного элемента: r1=220/2,27=96,9 Ом.
10. Подсчитать сопротивление и ток потребителя, если ваттметр показывает мощность 75 Вт при напряжении сети U=220 В (рис.10).
Так как P=U^2/r, то r=U^2/P=48400/75=645,3 Ом.
Ток I=P/U=75/220=0,34 А.
11. Плотина имеет перепад уровней воды h=4 м. Каждую секунду через трубопровод на турбину попадает 51 л воды. Какая механическая мощность превращается в генераторе в электрическую, если не учитывать потерь (рис. 11)?
Отсюда электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.
12. Какую мощность должен иметь двигатель насоса, перекачивающего каждую секунду 25,5 л воды с глубины 5 м в резервуар, расположенный на высоте З м? Потери не учитываются (рис. 12).
Общая высота подъема воды h=5+3=8 м.
Электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.
13. Гидроэлектростанция получает из водохранилища на одну турбину каждую секунду 4 м3 воды. Разница между уровнями воды в водохранилище и турбине h=20 м. Определить мощность одной турбины без учета потерь (рис. 13).
Электрическая мощность одной турбины Pэ=Pм:102=80000:102=784 кВт.
14. У двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением обмотка якоря и обмотка возбуждения соединены параллельно. Обмотка якоря имеет сопротивление r=0,1 Ом, а ток якоря I=20 А. Обмотка возбуждения имеет сопротивление rв=25 Ом, а ток возбуждения равен Iв=1,2 А. Какая мощность теряется в обеих обмотках двигателя (рис. 14)?
Потери мощности в обмотке возбуждения
Общие потери в обмотках двигателя P+Pв=40+36=76 Вт.
15. Электроплитка на напряжение 220 В имеет четыре переключаемые ступени нагрева, что достигается путем различных включений двух нагревательных элементов с сопротивлениями r1 и r2, как это показано на рис. 15.
Определить сопротивления r1 и r2, если первый нагревательный элемент имеет мощность 500 Вт, а второй 300 Вт.
а второго нагревательного элемента r2=U^2/P2 =220^2/300=48400/300=161,3 Ом.
В положении ступени IV сопротивления соединяются последовательно. Мощность электроплитки в этом положении равна:
P3=U^2/(r1+r2 )=220^2/(96,8+161,3)=48400/258,1=187,5 Вт.
Мощность плитки в положении ступени I: P1=U^2/r=48400/60,4=800 Вт.
Эту же мощность получим, сложив мощности отдельных нагревательных элементов.
16. Лампа с вольфрамовой нитью рассчитана на мощность 40 Вт и напряжение 220 В. Какие сопротивление и ток имеет лампа в холодном состоянии и при рабочей температуре 2500 °С?
Отсюда сопротивление нити лампы в горячем состоянии rt=U^2/P=220^2/40=1210 Ом.
Через нить лампы в горячем состоянии проходит ток I=P/U=40/220=0,18 А.
Ток при включении равен: I=U/r=220/118=1,86 А.
При включении ток примерно в 10 раз больше, чем ток горячей лампы.
17. Каковы потери напряжения и мощности в медном контактном проводе электрифицированной железной дороги (рис. 16)?
Провод имеет сечение 95 мм2. Двигатель электропоезда потребляет ток 300 А на расстоянии 1,5 км от источника тока.
Напряжение Uд на зажимах двигателя Д будет на 84,3 В меньше, чем напряжение U на зажимах источника Г.
Падение напряжения в контактном проводе во время движения электропоезда меняется. Чем дальше электропоезд удаляется от источника тока, тем длиннее линия, а значит, больше ее сопротивление и падение напряжения в ней. Ток по рельсам возвращается к заземленному источнику Г. Сопротивление рельсов и земли практически равно нулю.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Читайте также: