Магнитную энергию колебательного контура определяет выражение
Обновлено: 04.11.2024
5) графики зависимости электрического заряда, силы тока и напряжения от времени при свободных электромагнитных колебаниях.
6) определение по графику характеристик колебаний;
7) аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.
8) формула Томсона.
Глоссарий по теме
Электромагнитными колебаниями называют периодические изменения со временем заряда, силы тока и напряжения.
Электромагнитные колебания бывают двух видов - свободные и вынужденные.
Свободными колебаниями называют колебания, возникающие в колебательной системе за счет первоначально сообщенной этой системе энергии.
Вынужденные электромагнитные колебания - это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в цепи под действием переменной электродвижущей силы от внешнего источника.
Система, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности, присоединенной к его обкладкам, называется колебательным контуром.
Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание.
Частота колебаний – число колебаний в единицу времени.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Мякишев Г.Я.,Буховцев Б.Б.,Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. – С. 74 - 82.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа, 2009. – С. 126 – 128.
Основное содержание урока
Колебательным контуром называется система, состоящая из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания
Электромагнитные колебания в контуре происходят с большой частотой и определять его характеристики без осциллографа невозможно.
Развертка получаемая на экране осциллографа схожа с той, что вычерчивает маятник с песочницей над движущимся листом бумаги при колебаниях математического маятника.
Чтобы в колебательном контуре возникли колебания, необходимо сообщить колебательному контуру энергию, зарядив конденсатор от источника тока.
Энергия, полученная конденсатором заключена в электрическом поле обкладок
При разрядке конденсатора энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля, определяемая по формуле
где – индуктивность катушки, – сила переменного тока.
Полная энергия колебательного контура равна
Когда конденсатор разрядится полностью, вся энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля. Когда сила тока и созданное им магнитное поле начинает уменьшаться, возникает ЭДС самоиндукции, стремящийся поддержать ток, и начинается перезарядка конденсатора. При свободных колебаниях через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторяется. Полная энергия такой системы любой момент времени равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля.
q, u и i - мгновенные значения заряда, напряжения и силы тока. При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля не изменяется. Колебания затухающие, сопротивление катушки и проводников превращают энергию электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.
Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными механическими колебаниями. Характер периодического изменения различных величин одинаков. При механических колебаниях периодически изменяются координата тела x и проекция его скорости , а при электромагнитных колебаниях изменяются заряд q конденсатора и сила тока i в цепи.
Индуктивность катушки L аналогична массе тела m, при колебаниях груза на пружине, кинетическая энергия тела , аналогична энергии магнитного поля тока .
Роль потенциальной энергии выполняет энергия заряда конденсатора:
Координата тела аналогична заряду конденсатора.
Полная энергия колебательного контура, в любой момент времени, равна сумме энергий магнитного и электрического полей:
Производная полной энергии по времени равна нулю при R = 0. Следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:
Знак « - » минус в этом выражении означает, что, когда энергия магнитного поля возрастает, энергия электрического поля убывает и наоборот. Физический смысл этого выражения заключается в том, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по модулю и противоположна по направлению скорости изменения электрического поля.
Электрический заряд и сила тока, при свободных колебаниях с течением времени изменяются по закону синуса или косинуса, то есть совершают гармонические колебания.
Циклическая частота для свободных электрических колебаний:
Период свободных колебаний в контуре равен:
Период свободных электрических колебаний в колебательном контуре зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора.
Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание.
Частотой колебаний называется величина, обратная периоду колебаний:
Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы.
Заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону:
где – амплитуда колебаний заряда. Сила тока также совершает гармонические колебания:
где – амплитуда колебаний силы тока. Колебания силы тока опережают по фазе колебания заряда на .
Разбор типовых тренировочных заданий
Задача 1. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 2 мкФ и катушки индуктивности. В контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведена зависимость энергии W, запасённой в конденсаторе идеального колебательного контура, от времени t.
Читайте также: