Компрессионный модуль деформации определяется из выражения

Обновлено: 04.11.2024

Модуль упругости грунта (Еу) – это соотношение между сжимающим напряжением грунта и относительной обратимой деформацией, которую оно вызывает. Выражается показатель в МПа и определяется для правильного расчета усадки , нагрузки на основания фундаментов и дорожное полотно.

Содержание [Спрятать]

Модуль упругости грунта
Упругие деформации грунтов
Что такое модуль упругости
Методы определения модуля упругости
Определение модуля упругости жестким статическим штампом
Виды модулей упругости
Упругие характеристики грунтов
Упругие свойства скальных грунтов
Способ образования породы
Минеральный состав
Структура и текстура грунта
Состав и количество порового заполнителя
Температура
Упругие свойства дисперсных грунтов
Упругие свойства мерзлых грунтов
Практическое значение модуля упругости

Упругость свойственна всем грунтам. Она зависит от строения и некоторых внешних факторов. Детальнее об этом вы узнаете в этой статье.

Упругие деформации грунтов

Упругой деформацией грунта называют его способность восстанавливать свою форму и объем после снятия механической нагрузки. При сжатии, растяжении или сдвиге происходит смещение частиц, сжатие воды и водных пленок, сближение отдельных молекул минералов. Если нагрузка не критическая, после ее устранения объем воды и воздуха восстанавливается, а отдельные частицы занимают свое место.

Вместе с упругими возникают остаточные деформации. Большинство грунтов после снятия давления не восстанавливаются полностью. Когда число остаточных деформаций значительно превосходит упругие, материал разрушается.

Способность к упругим деформациям – это положительное свойство. Оно увеличивает прочность грунта. Упругий материал способен выдержать большие нагрузки без дефектов , изменения объема и формы. Поверхность грунта восстанавливается после снятия нагрузки, усадка немного замедляется.

Что такое модуль упругости

Модуль упругости характеризует сопротивление грунта растяжению или сжатию (линейным деформациям).

У скальных и твердых связных грунтов она подчиняется закону Гука и вычисляется по формуле:

Закон Гука применим к относительно однородным системам. Грунты такими не являются. При выветривании, увлажнении, увеличении дисперсности их упругие свойства изменяются. Зависимость между напряжением и вызванным им сопротивлением становится нелинейной. Она может увеличиваться при уплотнении, затем на некоторое время стабилизироваться и падать при увеличении нагрузки. Поэтому для вычисления показателя используются более сложные формулы.

В расчетах модуля упругости грунтов применяется коэффициент Пуассона (v или μ) – соотношение относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению.

Относительное поперечное сжатие определяется как:

Относительное продольное удлинение определяется как:

Формула коэффициента Пуассона:

С учетом коэффициента Пуассона модуль упругости рассчитывают по формуле:

Методы определения модуля упругости

Модуль упругости определяется несколькими методами:

Одноосным сжатием
Подробно о нем вы можете прочитать в нашей статье Прочность грунта на сжатие.
Трехосным сжатием
Этот метод применяется для вычисления общих деформаций грунта – упругих и остаточных.

Модуль упругости вычисляется по формуле:

Показатель можно рассчитаться с учетом коэффициента Пуассона:

Детальнее о методе трехосного сжатия вы можете прочитать в нашей статье Сопротивление грунта сдвигу.

Жестким штампом в полевых условиях
Этот метод чаще всего применяется в дорожном строительстве и прописан в ОДМ 218.5.007-2016.

Подробно о последнем методе мы расскажем дальше.

Определение модуля упругости жестким статическим штампом

Исследование проводится в полевых условиях при температуре воздуха не ниже 5°С.

В работе используются следующие инструменты:

Жесткий круглый штамп толщиной 2,5 см и диаметром 30 см
Домкрат
Насос с вмонтированным манометром, который показывает данные с точностью не менее 0,6 МПа
Выдвижная штанга , которая должна обеспечивать выдвижение опор на расстояние 145-155 см (на штанге выбиты соответствующие отметки, помогающие измерить удаление)
Круглый индикатор по типу часов с точностью измерений до 0,01 мм
Планка для измерений

Штамп прикрепляется к упору. Чаще всего для этого используются груженые автомобили, катки, жесткие противовесы. Масса упора должна обеспечить максимальную нагрузку от штампа на грунт.

После закрепления штампа его устанавливают на поверхность грунта. Площадка должна быть совершенно ровной. Если этого не удается добиться, поверхность подсыпают песком. В центр штампа ставят чистый домкрат (на нем не должно быть следов пыли, глины или песка). Затем к домкрату подключают насос.

С помощью уровня устанавливают штангу в горизонтальное положение. Ее опоры должны располагаться на расстоянии 1,25-1,5 м от опор автомобиля или катка, служащих в качестве упора. В центре штампа прикрепляют измерительную планку и индикатор, используют для крепления подшипники. Планка должна свободно перемещаться в отверстии, а индикатор – занимать строго вертикальное положение.

Стартовое давление в домкрате выставляют на уровне 0,02 МПа. Индикатор устанавливают на отметке 0 и начинают испытание.

Порядок проведения опыта следующий:

В домкрате создают давление 0,6 МПа
Нагрузку выдерживают, пока просадка штампа не будет 0,03 мм/мин
Записывают показания индикатора
Снижают давление до 0,02 МПа
Следят за показаниями индикатора , пока деформация не исчезнет, записывают его данные

Опыт повторяют несколько раз, записывают данные и высчитывают усредненное значение упругой деформации.

Затем высчитывают модуль упругости по формуле:

Показатель определяют также на расстоянии 0,9 м и 2,4 м от места приложения нагрузки. В этих точках измеряют упругие деформации, фиксируют их средние значения.

После этого рассчитывают модуль упругости по формуле:

Сейчас выпускаются ударные штампы, которые позволяют быстро и удобно вычислять модуль упругости в полевых условиях. Они состоят из штанги, упора движущегося устройства, наносящего удары по грунту в свободном падении. Штампы оснащены электронными дисплеями, на которых сразу отображаются показатели модуля упругости.

Такие приборы применяются на частных строительных площадках, при прокладке небольших дорог, тротуаров. При возведении высотных зданий или строительстве крупных автомобильных трасс используют методики, прописанные в нормативных документах.

Виды модулей упругости

Для полного представления об упругих деформациях грунта определяют несколько видов модулей упругости:

Модуль упругого сдвига или жесткости
Показатель определяется при испытании грунта на устойчивость к сдвигу. Вычисляется он по соотношению между напряжением сдвига (τ) и размером упругой деформации. При сдвиге упругая деформация определяется как изменение прямого угла между плоскостью, по которой действует горизонтальное (касательное) напряжение.
Модуль объемной упругости
Он определяется в ситуации, когда на грунт действует нагрузка со всех сторон. Исследования проводят методом трехосного сжатия.
Модуль длительной упругости
Измеряется он при долговременных статических нагрузках. Отражает число связей в горной породе, которые могут восстанавливаться после нагрузки. Показатель определяют при строительстве зданий , при наличии пластических деформаций в грунте.
Динамический модуль упругости
Он измеряется при кратковременных нагрузках длительностью до 0,1 с. Этот вид показывает, как будет реагировать грунт на удары и быстрое движение автомобилей. Чаще всего он применяется в дорожном строительстве.
Требуемый модуль упругости
Это показатель, обеспечивающий максимальную надежность дорожного полотна на протяжении определенного промежутка времени. Он зависит от характеристик грунта и дорожной одежды, интенсивности траффика на трассе.
Модуль упругости эквивалентный
Это усредненный показатель для всех слоев дорожной одежды – грунтового основания, песчаной и щебневой подушки, бетона, асфальта.

Дальше мы расскажем, от чего зависит модуль упругости и склонность к упругим деформациям у разных групп грунтов.

Упругие характеристики грунтов

В этом разделе мы рассмотрим показатели для грунтов:

Упругие свойства скальных грунтов

У скальных грунтов упругие деформации возникают при силе нагрузки, равной 70-75% разрушающей. По этому качеству они значительно превосходят связные и несвязные дисперсные грунты. Модуль упругости в самой группе может значительно отличаться.

На него влияет целый ряд факторов:

Способ образования породы
Минеральный состав
Структура и текстура
Состав и количество порового заполнителя
Температура

Дальше мы детальнее опишем влияние каждого из факторов.

Способ образования породы

Модуль упругости возрастает в породах, которые образовались при высоком давлении в недрах земли. Самый высокий показатель у грунтов магматического происхождения – базальтовых, гранитных , оливиновых, порфиритовых. Немного снижается он у магматических.

У осадочных грунтов модуль упругости самый низкий. Он во многом зависит от типа включений и минерального состава, о котором вы можете прочитать дальше.

Минеральный состав

Упругость грунта зависит от свойств каждого отдельного минерала, входящего в состав породы. На показатель влияет плотность упаковки атомов в кристаллической решетке, молекулярная масса отдельных элементов.

Было подмечено, что самой высокой упругостью обладают основные скальные грунты (базальтовые, оливиновые, порфиритовые, габбро). Показатель снижается, если в грунте содержится серпентинит, гипс, слюда. Включения корунда, жадеита и кварцита, наоборот, повышают упругость.

В таблице ниже даны модули упругости скальных грунтов разного состава.

Структура и текстура грунта

Самой высокой упругостью обладают монолитные грунты с минимальной пористостью. В процессе выветривания в массиве появляются трещины, увеличивается количество пор. Это ведет к снижению показателя.

Многие скальные грунты имеют слоистую структуру. Если напряжение прикладывается параллельно слоев, упругость материала возрастает. При перпендикулярном к слоям приложении силы она падает.

Состав и количество порового заполнителя

Грунтовые поры могут быть заполнены воздухом, жидкостью или минеральной субстанцией. Воздух не обладает упругостью, поэтому грунт становится более чувствительным к деформациям и разрушению, его упругость снижается.

При заполнении пор скального грунта водой повышается его динамический модуль упругости. Грунт становится более устойчивым к периодическим кратковременным нагрузкам (например , ударам или проезду автомобилей). Статический модуль упругости водонасыщенного грунта снижается.

Если заполнителем служит песок или глина, упругость скального грунта возрастает как при статических, так и при динамических нагрузках. Она будет зависеть от плотности заполнителя – чем она выше, тем эффективнее восстанавливается объем грунта после снятия нагрузки.

Температура

У всех скальных грунтов при повышении температуры увеличивается склонность к пластическим деформациям и падает упругость. Это связано с возрастанием подвижности атомов и молекул. Прочность связей между отдельными элементами уменьшается, и грунт становится более чувствительным к разрушениям.

Упругие свойства дисперсных грунтов

У дисперсных грунтов модуль упругости намного ниже, чем у скальных. Даже при незначительных нагрузках в них преобладают необратимые пластические деформации.

У несвязных разновидностей зависимость между модулем упругости и напряжением нелинейная. При нагрузке происходит уплотнение грунта, что ведет к возрастанию показателя. В момент максимальной плотности упругие деформации начинают преобладать над пластическими. Но при возрастании давления ситуация меняется, модуль упругости начинает снижаться, пока не происходит разрушение грунта.

У связных грунтов упругость во многом зависит от консистенции. Показатель высокий у сухих грунтов. Он значительно возрастает при незначительном увлажнении, когда вода еще не разрывает контакты между частицами и выступает дополнительным упругим связующим веществом. При переходе в пластично-текучую и текучую консистенцию упругость резко снижается, начинают преобладать необратимые деформации.

Твердые связные грунты при нагрузках, не разрывающих контакты между их отдельными частицами, ведут себя как скальные. Если структурные связи разрушаются, упругость снижается. При дальнейшем уплотнении она будет повышаться до определенного предела , как у несвязных дисперсных грунтов.

В таблице поданы модули упругости некоторых дисперсных грунтов.

Упругие свойства мерзлых грунтов

На модуль упругости мерзлых грунтов влияет три фактора:

Порода, образующая грунт
Температура
Количество льда

У скальных мерзлых грунтов упругость зависит главным образом от породы. Она лишь незначительно повышается при снижении температуры. Это более заметно в материалах с высокой пористостью и трещиноватостью.

Включения льда мало влияют на характеристики крупнообломочных грунтов. Зато в песчаных материалах со снижением температуры упругость существенно возрастает.

В глинах, суглинках и супесях остается много незамерзшей пленочной воды даже при низких температурах. Поэтому их упругость при замерзании возрастает не так существенно, как у песков.

Практическое значение модуля упругости

Модуль упругости определяют в таких сферах:

При возведении домов
В дорожном строительстве
При обустройстве территории (обустройстве тротуаров, пешеходных дорожек, проездов между домами)

При возведении домов показатель учитывают при расчетах усадки фундамента, которая немного замедляется в упругих грунтах. Также стоит обратить внимание на модуль упругости при трамбовке грунта. Если не приложить достаточной силы, его объем будет восстанавливаться.

Еще важнее учитывать модуль упругости в дорожном строительстве. Если у основания он достаточно высокий, после проезда автомобилей прогибы дорожного полотна быстро восстанавливаются. При низкой упругости грунта деформации углубляются, со временем становятся заметны следы от шин, колеи. В результате срок службы покрытия сокращается.

Низкую упругость грунта можно компенсировать за счет дорожной одежды. Но качество такой дороги будет ниже. Поэтому большое внимание уделяют основаниям – укрепляют грунт или проводят его замену.

При благоустройстве территории также следует обратить внимание на модуль упругости грунта. Нагрузки на пешеходные дорожки меньше , чем на автомобильные трассы. Но при малой упругости грунта они тоже могут разрушаться, что повлечет дополнительные средства на ремонт.

Стоит уделять внимание проездам между домами, по которым передвигаются автомобили на небольшой скорости, и стоянкам. В этих местах важен высокий показатель как статического, так и динамического модуля упругости. Ведь на малых скоростях нагрузка на дорожное покрытие не уменьшается, а на стоянках еще и увеличивается.

Определение модуля упругости – обязательная часть исследования в дорожном строительстве. В ведущих странах мира именно по этому показателю определяют качество и надежность дорожного покрытия. Но при возведении домов также изучают упругие свойства грунта. Это позволяет правильно рассчитать тип фундамента, нагрузку на основание, продумать метод его укрепления. Для точного измерения модуля нужны специальные приборы. Исследования проводятся специалистами в полевых и лабораторных условиях.

Читайте также: