Какие из предложений являются высказываниями определите их истинность какой длины эта лента

Обновлено: 04.11.2024


Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждения и доказательств.

Мышление

Понятие – выделение существенных признаков предмета или класса предметов, позволяющих их отличить от других

Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира.

Умозаключение – позволяет из одного или нескольких суждений получить новое суждение (знание или вывод)

Презентация к уроку информатике по теме: Основы логики

Какие из предложений являются высказываниями?

Определить их истинность.

Какой длины эта лента?

Делайте утреннюю зарядку!

Назовите устройство ввода информации.

Париж — столица Англии.

Число 11 является простым.

Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

Сложите числа 2 и 5.

Некоторые медведи живут на севере.

Все медведи - бурые.

Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

Содержимое разработки

Основы логики

Основы логики

ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждения и доказательств. Мышление Умозаключение – позволяет из одного или нескольких суждений получить новое суждение (знание или вывод) Понятие – выделение существенных признаков предмета или класса предметов, позволяющих их отличить от других Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира.

ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ

Логика это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждения и доказательств.

Умозаключение – позволяет из одного или нескольких суждений получить новое суждение (знание или вывод)

Понятие – выделение существенных признаков предмета или класса предметов, позволяющих их отличить от других

Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира.

ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ

Какие из предложений являются высказываниями?

Определить их истинность.

ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ

Все углы равнобедренного треугольника равны

Получить высказывание:

«Этот треугольник равносторонний», путем умозаключений.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ Алгебра — это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

Алгебра — это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики.

Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква (например A , B , X , Y и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). Составное высказывание — логическая функция , которая содержит не сколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение — F ( A , B . ). Логические логическое действие.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

  • Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква (напримерA,B,X,Yи т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).
  • Составное высказывание — логическая функция , которая содержит не сколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение —F(A,B. ).
  • Логические логическое действие.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

Базовые логические операции

дополнительные логические операции

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ Логическое выражение - это составное высказывание (логическая функция) выраженная в виде формулы, в которую входят логические переменные и знаки логических операций. Значение логического выражения можно вычислить. Им может быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

Логическое выражение - это составное высказывание (логическая функция) выраженная в виде формулы, в которую входят логические переменные и знаки логических операций.

Значение логического выражения можно вычислить. Им может быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ Порядок выполнения логических операций: действия в скобках; инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

Порядок выполнения логических операций:

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

«Летом Петя поедет в деревню,

и если будет хорошая погода,

то он пойдет на рыбалку».

«Петя поедет в деревню»

«Он пойдет на рыбалку»

«Будет хорошая погода»

А = Петя поедет в деревню;

В = Будет хорошая погода;

С = Он пойдет на рыбалку.

F = А&(В  С)

Основные логические операции Конъюнкция (от лат. conjunction — связываю) Название Логическое умножение Обозначение Дизъюнкция (от лат. disjunction -различию) Логическое сложение Инверсия (от лат. inversion – перевора-чиваю) А&В или А ^ В Отрицание Имплика-ция (от лат. imputation — тесно связывать) A B ¬ А или Логическое следование Эквивалент-ность (от лат . equivalents -равноценно) Логическое равенство А→В А - условие В - следствие А ≡ В или А↔ В Симанова Т.С.

Основные логические операции

(от лат. conjunction — связываю)

Дизъюнкция (от лат. disjunction -различию)

Инверсия (от лат. inversion – перевора-чиваю)

Имплика-ция (от лат. imputation — тесно связывать)

Эквивалент-ность (от лат . equivalents -равноценно)

Основные логические операции Союз в естественном языке А и В Примеры А «Число 10 - четное»; В -«Число 10 –отрицатель-ное» «Число 10 четное и отри- цательное» - ЛОЖЬ А или В Не А «Число 10 — четное или отрицательное» — ИСТИНА «Неверно, что число 10- четное» ЛОЖЬ «Неверно, что число 10 отрица-тельное» - ИСТИНА Если А. то В; когда А, тогда В; коль скоро А то и В; и т.п. А тогда и только тогда, когда В «Если число 10 — четное, то оно является отрицательным» = ЛОЖЬ «Число 10 -чет­ное тогда и только тогда; когда отрицатель-но» = ЛОЖЬ

Основные логические операции

Союз в естественном языке

А «Число 10 - четное»;

В -«Число 10 –отрицатель-ное»

«Число 10 четное и отри-

«Число 10 — четное или отрицательное» — ИСТИНА

«Неверно, что число 10- четное» ЛОЖЬ «Неверно, что число 10 отрица-тельное» - ИСТИНА

Если А. то В; когда А, тогда В; коль скоро А то и В; и т.п.

А тогда и только тогда, когда В

«Если число 10 — четное, то оно является отрицательным» = ЛОЖЬ

«Число 10 -чет­ное тогда и только тогда; когда отрицатель-но» = ЛОЖЬ

Таблица истинности Таблица истинности — таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний Конъюнкция A 0 B Дизъюнкция А&В 0 0 A 0 1 1 B 0 1 0 0 0 0 1 0 А В Инверсия 1 1 A 0 1 Импликация 0 1 ¬ А 1 1 A 1 0 0 B 1 1 1 0 А→ В 0 0 Эквивалентность 1 A 1 1 B 1 0 1 0 0 1 А ≡ В 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1

Таблица истинности

Таблица истинности — таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Читайте также: