Как называют высказывание представляющее собой одно утверждение

Обновлено: 22.12.2024

Основным (неопределяемым) понятием математической логики является понятие «простого высказывания».

Под высказыванием обычно понимают всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, и при этом мы можем сказать, истинно оно или ложно в данных условиях места и времени. Логическими значениями высказываний являются «истина» и «ложь»

Пpиведем пример высказываний:

  1. Санкт –Петербург стоит на Неве
  2. Париж — столица Англии
  3. Карась не рыба
  4. Число 6 делится на 2 и на 3
  5. Если юноша окончил среднюю школу, то он получает аттестат зрелости,

высказывания 1), 4), 5) истинны, а высказывания 2) и 3) ложны.

Очевидно, предложение «Да здравствуют наши спортсмены!» не является высказыванием.

Различают два вида высказываний:

  • Высказывание, представляющее собой одно утверждение, принято называть простым, или элементарным. Примерами элементарных высказываний могут служить высказывания 1) и 2).
  • Высказывания, которые получаются из элементарных с помощью грамматических связок «не», «и», «или», «если . то . », «тогда и только тогда», принято называть сложными, или составными.

Так, высказывание 3) получается из простого высказывания «Карась - рыба» с помощью отрицания «не», высказывание 4) образовано из элементарных высказываний «Число 6 делится на 2», «Число 6 делится на З», соединенных союзом «и». Высказывание 5) получается из простых высказываний «Юноша окончил среднюю школу», «Юноша получает аттестат зрелости» с помощью грамматической связки «если . то . ». Аналогично сложные высказывания могут быть получены из простых высказываний с помощью грамматических связок «или», «тогда и только тогда».

В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, а от их житейского содержания отвлекаются. Считается, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

Элементарные высказывания обозначаются малыми буквами латинского алфавита: х, у, z, . а, b, с, . ; истинное значение высказывания цифрой 1, а ложное значение - буквой цифрой 0.

Если высказывание а истинно, то будем писать а = 1, а если а ложно, то а = 0.

Читайте также: