Границы доверительного интервала определяются из выражения

Обновлено: 22.12.2024

Вероятности, признанные достаточным для того, чтобы уверенно судить о генеральных параметрах на основании выборочных характеристик, называют доверительными.

Обычно, в качестве доверительных вероятностей выбирают значения 0,95; 0,99; 0,999 (их принято выражать в процентах – 95%, 99%, 99,9%). Чем выше мера ответственности, тем более высокий уровень доверительной вероятности: 99% или 99,9%.

Доверительная вероятность 0,95 (95%) считается достаточной в научных исследованиях в области физической культуры и спорта.

Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится выборочное среднее арифметическое генеральной совокупности, называется доверительным интервалом.

Доверительный интервал для среднего (математического ожидания) a нормального распределения:

Чтобы найти границы доверительного интервала среднего значения генеральной совокупности необходимо:

1. Вычислить и s.

Так как t– распределение симметрично относительно нулевой точки, достаточно знать только положительное значение t. Например, если объем выборки n=16, то число степеней свободы (degrees of freedom, df) t – распределения df =16 - 1=15. По табл. 1 приложения t _0,05 = 2,13.

Границы доверия:

;

где u - процентивные точки нормированного нормального распределения [6 - 8].

1. Среднее выборочное значение = 60,8 см., исправленное среднеквадратическое отклонение s = 11,2 см.

3. Из таблицы 8 находим u_0,05 = 1,96;

4. Определяем границы искомого доверительного интервала:

Иными словами данные по высоте прыжка у 65 испытуемых позволяют судить о типичной величине этого теста для всех спортсменов - баскетболистов с некоторой неопределённостью.

Читайте также: