Для какого числа x истинно высказывание x 5 x 3 x 2 x

Обновлено: 21.11.2024

Чтобы выражение было равно 1,необходимо, чтобы 1)A→B и 2)C→D=1.

1) A→B=1. Импликация равна 1 в трех случаях, поэтому воспользуемся методом от противного: пусть A→B=0. Импликация равна 0 только в одном случае, когда A=1,B=0.

Таблица истинности для A→B:

Поэтому должны удовлетворяться условия: A=1,B=0.

Переходим обратно к неравенствам:

Поэтому X<5 и X≥3.

X принадлежит [3,5)

Мы решали методом от противного, поэтому нужно инвертировать полученный промежуток:

X принадлежит (-∞,3)υ[5; +∞)

2) C→D=1. Импликация равна 1 в трех случаях, поэтому воспользуемся методом от противного: пусть C→D=0. Импликация равна 0 только в одном случае, когда C=1,D=0.

Таблица истинности для A→B:

Поэтому должны удовлетворяться условия: C=1,D=0.

Переходим обратно к неравенствам:

Поэтому X<2 и X≥1.

X принадлежит [1,2)

Мы решали методом от противного, поэтому нужно инвертировать полученный промежуток:

X принадлежит (-∞,1)υ[2; +∞)

3) Теперь найдем пересечение: X принадлежит (-∞,3)υ[5; +∞) и X принадлежит (-∞,1)υ[2; +∞)

Получили, X принадлежит (-∞,1)υ[2,3)υ[5; +∞)

В ответе перечислены цифры:1, 2, 3, 4. 4 не входит в область, 1, 3-выколоты. Подходит только цифра 2 .

Читайте также: