Для какого числа x истинно высказывание x 5 x 3 x 2 x
Обновлено: 05.10.2024
Чтобы выражение было равно 1,необходимо, чтобы 1)A→B и 2)C→D=1.
1) A→B=1. Импликация равна 1 в трех случаях, поэтому воспользуемся методом от противного: пусть A→B=0. Импликация равна 0 только в одном случае, когда A=1,B=0.
Таблица истинности для A→B:
Поэтому должны удовлетворяться условия: A=1,B=0.
Переходим обратно к неравенствам:
Поэтому X<5 и X≥3.
X принадлежит [3,5)
Мы решали методом от противного, поэтому нужно инвертировать полученный промежуток:
X принадлежит (-∞,3)υ[5; +∞)
2) C→D=1. Импликация равна 1 в трех случаях, поэтому воспользуемся методом от противного: пусть C→D=0. Импликация равна 0 только в одном случае, когда C=1,D=0.
Таблица истинности для A→B:
Поэтому должны удовлетворяться условия: C=1,D=0.
Переходим обратно к неравенствам:
Поэтому X<2 и X≥1.
X принадлежит [1,2)
Мы решали методом от противного, поэтому нужно инвертировать полученный промежуток:
X принадлежит (-∞,1)υ[2; +∞)
3) Теперь найдем пересечение: X принадлежит (-∞,3)υ[5; +∞) и X принадлежит (-∞,1)υ[2; +∞)
Получили, X принадлежит (-∞,1)υ[2,3)υ[5; +∞)
В ответе перечислены цифры:1, 2, 3, 4. 4 не входит в область, 1, 3-выколоты. Подходит только цифра 2 .
Читайте также: