Что означает фраза точка имеет глубину больше чем у других точек
Обновлено: 22.12.2024
То же и с линией, она в математике не имеет толщины.
Получается геометрия изначально строится
на лживых основах?
Лучший ответ
Математика сама по себе не может быть лживой, даже если это завернутая-вывернутая наизнанку (в представлении обывателя) теория. Кроме планиметрии, вблизи которой спич идет, существуют и геометрия Лобачевского, Римана, да и не только геометрии, другие разделы формального знания, которые не очень хотят пересекаться с нашим видением реального мира. А вот это самое виденье, да еще и употребление абстрактного знания в делах суетных, может быть и лживым, и порочным, и, просто, неграмотным. А мир абстрактных идей существует сам по себе по своим законам, помимо наших договоренностей, нашего знания или понимания. Математика и планиметрия, в частности, лишь иструменты исследования, ну и конечно же некоторый объем знаний об этом самом мире идей или абстракций. Конечно же, на математику (это уже в социальном аспекте) возложено решение человеческих проблем, с которыми мы сталкиваемся в реальном мире. Ну так вот и основы планиметрии обобщались и формулировались изначально (в древнем Египте, Вавилоне, это уже к истрикам) именно из прикладных соображений. Ну а теперь к размеру точки. Размер есть! Называется "бесконечно малый". Почему так древние мудрецы постановили (ведь прикладники же в основном были!) ? Про становление и проверку временем этого положения распространяться не буду, а сразу к принципам построения формального знания в аксиоматическом виде. Требование: В основе должна быть система первичных понятий и аксиом, полная, замкнутая и непротиворечивая. Все остальное: другие понятия, теоремы получаются путем логического следования. До Лобачевского все были уверены, что планиметрия Евклида и есть идеальное построение теории, полностью отражающей наше Бытие и другого быть не может. Но оказалось, что и понятия можно выбирать по другому и аксиомы формулировать иначе, при этом построить совершенно иные теории. Вот теперь к тебе вопрос (риторический) , а можно ли построить геометрию, в которой точка будет иметь какой-нибудь другой размер, а не "бесконечно малый"? Можно не отвечать. Подобные вопросы ставились, решались Серьезными Мужами.. . Короче, к текущему моменту для простых бюргеров земли существует только планиметрия Евклида. Ну а для продвинутых появилась еще и геометрия Римана, поскольку выяснилось, что планиметрия "идеальна" (в смысле описания бытия и решения задач) только в масштабах Земли. А уже в масштабах солнечной системы возникли несостыковки. Возможно, и Риманова геометрия на каком-то этапе развития человечества будет или дополнена, или заменена.
Ни и для общего развития скажу, что кроме аксиоматического построения формального знания существует еще категориальный метод и системный подход. Может, тебе удастся построить альтернативную аксиоматическую теорию или, вообще, новый метод структуирования знаний. Люди над этим работают, может тебе повезет. Дерзай!
Остальные ответы
она строится не "на лживых основах", а на допущениях. если этого не понимать, то сложно и в геометрии разобраться ))))
это верно, для упрощения принято так.
идеализация основы!
Почему на лживых основах? Если точка, например в геометрии, будет иметь размер, то это уже будет другая геометрическая фигура, так как она приобретет объем. Также и с линией - если она будет иметь толщину это уже будет, по меньшей мере, прямоугольник!
следует различать понятия
"абстрактная математическая точка",
"точка нарисованная у мене на лбу несмываемым маркером веселым соседом по общаге пока я спал" $)
последняя действительно имеет размер.
а первая не является точкой, как она описана в словаре Даля,
ето лингвистическая метка для обозначения представления о единице пространства
Евклид сказал, что точка - это нечто неделимое. В математике точка - понятие неопределяемое, так же как и прямая, например.
Чтобы дать определение точки, придется привлечь ещё несколько других понятий, каждое из которых, в свою очередь, тоже потребует определения. Так что это - часть базиса, на котором построена геометрия
Это не лживые основы. Люди так договорились между собой. Так же как 1+1=2. Это идеальная модель. Вот вам пример из реальности: скажем, на Луне идеальной можно считать линию раздела тени и света (терминатор, так называемый).
Бесконечно малая точка размеров не имеет. И вообще в природе точек нет и линий тоже. Это математическа абстракция. Но она невероятно удобна во всех технических задачах и будет использоватся пока сможет выполнять свои цели.
Читайте также: