Цитаты о таблице умножения
Обновлено: 31.10.2024
Тему для исследования я выбрал не случайно. Она актуальна для всех учеников. Мне и моим сверстникам от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное учение.
Цель: помочь изучить таблицу умножения.
1. Найти сведение об истории возникновения таблицы умножения.
2. Организовать опрос обучающихся 3-4 классов и родителей 3 классов.
4. Проанализировать полученные результаты и сопоставить их.
3. Изучить разнообразные методы заучивания таблицы умножения и выявить более результативные.
4. Предложить одноклассникам ряд методов быстрого запоминания таблицы.
Гипотеза: таблицу умножения возможно выучить быстро и просто.
Предмет изучения – табличка перемножения.
Методы исследования: изучение и анализ разных источников по выбранной теме; анкетирование; практическое изучение различных методов заучивания таблицы.
РОССИЙСКАЯ НАУЧНО-СОЦИАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОЛОДЕЖИ И ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»
XI районный конкурс исследовательских работ обучающихся «ЮНИОР»
Секреты таблицы умножения.
Евстафьев Ярослав Борисович
МБОУ «Федоровская СОШ №2 с углубленным изучение отдельный
предметов», 3 класс
Отемисова Айнора Ахматовна,
учитель начальных классов , МБОУ «Федоровская СОШ №2 с
углубленным изучение отдельный
Сургутский район
Ноябрь,2020года.
Введение 3
Глава 1. Таблица умножения в жизни человека
1.1. Из истории появления таблицы умножения 4
1.2. Роль таблицы умножения в жизни человека 5
Глава 2. Выявление эффективных способов заучивания таблицы умножения
2.1. Методы и материалы исследования 5
2.2. Результаты анкетирования 6 2.3. Изучение и выявление наиболее эффективных и различных способов заучивания таблицы умножения 8
Заключение 12
Список использованных источников и литературы 13
Приложения 14
Один из основных областей арифметики – табличка умножения. Абсолютно всем ребятам требуется в школе ознакомляться с ней. Нам следует уметь находить итоги табличного умножения быстро и правильно.
Мы во 2-ой классе начали знакомиться с таблицей умножения. Данная тема показалась мне весьма интересной. Ранее я и не предполагал, как много в жизни связано с таблицей умножения. А самое главное мне стало интересно, а можно ли запомнить таблицу умножения легко и быстро?
В наше время, многие дети не видят смысла запоминать большое количество цифр, ведь есть калькуляторы.
Обычно таблицу умножения начинают учить во 2 классе. В случае если учащийся никак не сумеет запомнить таблицу умножения, в будущем ему будет трудно, ведь это основа математики.
В данном учебном году мне и моим ровесникам тоже предстояло выучить таблицу умножения. Однако у большинства моих одноклассников также появились трудности с самого начала. Учительница и родители стремились помочь нам выучить таблицу, однако не все могли добиться хорошего результата. Как же быстро и легко выучить таблицу умножения?
Таким образом пришла мысль- отыскать результативные методы заучивания таблицы и помочь своим одноклассникам.
Практическая значимость работы в том, чтобы посодействовать учащимся нашего класса выучить таблицу умножения быстро и просто.
Вся работа состоит из двух глав.
Первый этап работы заключался в анкетировании обучающихся 3-4 классов и их родителей в количестве 20 человек. Проведена обработка анкет и сравнение итогов анкетирования.
На втором этапе были исследованы разнообразные методы заучивания таблицы умножения и обнаружены более увлекательные и эффективные.
Третий этап заключался в создании настольных игр на закрепление знаний таблицы.
На четвертом этапе были устроены игры с одноклассниками на закрепление таблицы умножения.
Пятый этап: Сделана шпаргалка для второклассников «Таблица умножения на 7,8,9».
Глава 1. Таблица умножения в жизни человека
1.1 Из истории появления таблицы умножения.
В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в XIII веке [1].
Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.
Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет [2].
На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и Европу.
Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.
В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.)
Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20 [3].
1.2. Роль таблицы умножения в жизни человека
Таблица умножения нужна всем, каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием- делением.
Вот несколько примеров тех жизненных ситуаций, где человек использует таблицу умножения:
1.В изучении многих школьных предметов (математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение и др.)
2.В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.)
· определение площадей комнат в квартире
· расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски)
· оплата коммунальных услуг
· расчет стоимости покупки в магазине и т.д.
· оценить финансовое состояние своих возможностей
Глава 2. Выявление эффективных способов заучивания таблицы умножения
2.1. Методы и материалы исследования
Первый этап:
Опрос обучающихся 3-4 классов в количестве 20 человек.
Опрос родителей обучающихся 3-х классов в количестве 20 человек.
· Проведена обработка анкет, итоги сведены в диаграммы.
· Сравнение итогов опроса.
Второй этап: Исследование разных методов заучивания таблицы умножения и обнаружение более увлекательных и результативных.
Третий этап: Изготовление настольных игр на закрепление таблицы.
Четвертый этап: Разучивание игр с одноклассниками на закрепление знаний таблицы умножения.
Пятый этап: Изготовление шпаргалки для второклассников «Таблица умножения на 7,8,9».
2.2. Результаты анкетирования.
Совместно с учителем составили анкеты, результаты анкетирования обработали [2].
Мониторинг результатов анкетирования.
В анкетировании приняли участие 40 человек: 20 учащихся 3-х классов,20 родителей 3А класса.
- Большинство участников анкетирования испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.
- Самой сложной таблицей, как показало анкетирование, являются табличные случаи умножения на числа 7,8,9.
- Без прочного знания таблицы умножения успешно учиться в школе невозможно.
· Знание таблицы умножения пригодится нам и во «взрослой» жизни.
- Те способы запоминания (а основной способ, указанный в анкетах, это “зубрежка”) неэффективные, т.к. некоторые обучающиеся 3 классов и родители до сих пор ошибаются в результатах табличного умножения.
2.3. Изучение и выявление наиболее эффективных
и различных способов заучивания таблицы умножения
При виде таблицы умножения, этой большой сетки 10 на 10 с многочисленными числами становится не по себе при мысли, что её всю надо выучить наизусть. Существует ли единственно верный ответ на вопрос «как правильно учить таблицу умножения?». Таблица умножения (таблица Пифагора)-это своеобразный калькулятор, по которому можно легко научиться считать . Цифры из верхней строки умножаются на цифры из левого столбика, результатом умножения является число на их пересечении [4].
Маленькие хитрости
1. Умножение на 0 .
Все примеры на 0 равны 0.
2.Умножение на1 и 10.
1х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1х1=1.
Аналогично, для числа 10.
10х1 – это значит, нужно десятку взять один раз. Получим 10х1=10.
10х2 – это значит, нужно десятку взять два раза. Получим 10х2=20. И т.д.
3.Умножение на 2.
Умножить число на 2 – это значит удвоить, то есть сложить с самим собой: 5х2=5+5=10 или 9х2=9+9=18.
4.Умножение на 4.
Этот процесс связан с предыдущим, так как 4=2х2, а 8=4х2=2х2х2. Это значит, чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат еще раз удвоить.
5.Умножение на 3.
Для запоминания таблицы умножения на 3 можно выучить стихи М Казариной или А.Усачева.
Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.
6. Умножение на 5.
Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0.
Учитывая, что 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить
Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30. Значит, 6х5=30.
7. Умножение на 6, 7, 8, 9.
Можно выучить таблицу на пальцах.
· Для этого руки положим на край стола.
· Пронумеруем мысленно пальцы на обеих руках от 5 до 9, начиная с большого пальца и заканчивая мизинцем.
· Нижние пальцы спустим со стола, в сумме они дадут нам десятки.
· Пальцы, находящиеся на столе, необходимы для получения единиц. Количество пальцев левой руки умножаем на количество пальцев правой руки и получаем единицы.
· При соединении десятков и единиц получаем ответ.
8. Умножение на 9 .
Здесь учитываем то, что 9=10-1.
Поэтому, чтобы умножить число на 9, достаточно к числу приписать справа 0 и вычесть само это число.
Умножение на 9 также можно отнести к элементарным столбикам, если расположить его определенным образом:
9 х 1 = 09
9 х 2 = 18
9 х 3 = 27
9 х 4 = 36
9 х 5 = 45
9 х 6 = 54
9 х 7 = 63
9 х 8 = 72
9 х 9 = 81
9 х 10=90
Нетрудно заметить, что первая цифра в результатах начинается с 0 и заканчивается 9, а вторая начинается с 9 и заканчивается 0.
Известен ещё один способ умножения на число 9 на пальцах.
Вытяните обе ладони перед собой. 9*1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9 (8 и 1. 81) [5]
Стихи
Лучше усвоить таблицу умножения помогут стихи , способ отлично подходит тем школьникам, которые их легко запоминают. Стихи можно придумывать самим или находить их в интернете[6, C .1-3].
В стихах может не быть смысла, они могут быть какими угодно глупыми, их основная цель заключается в упрощении процесса запоминания. Например:
Сколько стоит апельсин?
Семь на три – двадцать один.
Устаем мы забывать,
Пятью девять — сорок пять.
Можно придумывать двустишия и четверостишия , основное условие – они не должны содержать сложных слов.
Следующая цитата
Табли́ца умноже́ния, она же табли́ца Пифаго́ра — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения умножению.
Предложения со словосочетанием «таблица умножения»
– Как же он будет проверять счета или отдавать распоряжения, сколько чеканить новых денег, не зная таблицы умножения?
Представьте себе ребёнка, которому не даётся устный счёт, он никак не может выучить таблицу умножения, плохо запоминает стихи.
А на самом деле семью семь будет сорок девять, и я это знаю точно, хотя мы ещё не начали учить таблицу умножения.
Следующая цитата
Цитируется по книге: Ирина Лукьянова. «Корней Чуковский». Серия: Жизнь замечательных людей.
„Дурно отражаются на духовной деятельности только две крайние степени материального достатка: нищета и роскошь. Первая заставляет тратить все силы на борьбу за существование, вторая ведет к погоне за умножением богатств либо к пресыщенности, к опустошению, к затягиванию психики душевным салом.“
— Даниил Леонидович Андреев русский поэт, писатель, переводчик, философ, мистик-духовидец 1906 - 1959
Следующая цитата
ТАБЛИ́ЦА , -ы, ж. Перечень цифровых данных или каких-л. других сведений, расположенных в определенном порядке по графам.
Предложения со словом «таблица»
– Как же он будет проверять счета или отдавать распоряжения, сколько чеканить новых денег, не зная таблицы умножения?
Все прочие элементы таблицы должны быть вложенными в элемент TABLE.
Я составил таблицу сравнения эффективности разных форматов очных тренингов.
Синонимы к слову «таблица»
Ассоциации к слову «таблица»
Сочетаемость слова «таблица»
Какой бывает «таблица»
Морфология
- Склонение существительного «таблица»
Правописание
Карта слов и выражений русского языка
Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.
Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.
„… если бы я имел власть, я бы сжёг все работы Стагирита, поскольку их изучение было не просто потерей времени, но и умножением невежества.“
— Роджер Бэкон английский философ и естествоиспытатель 1220 - 1292
перевод на англ.: . if <I> had the power <I sho>uld burn all the works of the Stagirite, since the study of them was not simply loss of time, but multiplication of ignorance.
Источник: Комментарий Джорджа Генри Льюиса («Аристотель: глава из истории науки», гл. 6, 1864): «Однако, несмотря на эту вспышку, каждая страница <Opus Majus> усеяна цитатами из Аристотеля, которого он везде удостаивает наивысших похвал.» (Yet in spite of this outbreak every page is studded with citations from Aristotle, of whom he everywhere speaks in the highest admiration.)
Источник: ‘Rogeri Bacon Opus Majus nunc primum ed. S. Jebb,’ London 1733; reprinted Venice, 1750, preface, p. v.
Таблица умножения в игре
Сегодня в детских магазинах можно найти множество игр, направленных на изучение таблицы умножения: карточки, плакаты, счетный материал, лото.
Ребятам нравится заниматься с такими пособиями, ведь это игра, но игра очень нужная, так они тренируют логическое мышление, память и внимание.
Помогут запомнить таблицу специальные карточки , которые можно купить в магазине. Но лучше изготовить такие карточки самостоятельно. Написать пример, 4х9, на одной стороне и ответ, 36, на обратной стороне. [8, C .2]
Следующий способ – создание настольных игр, которые лучше всего делать вместе с друзьями или в кругу семьи.
Темой игры может быть поиск сокровищ, приключения пиратов , необходимо нарисовать дорожки с входами, у каждого из которых должна подстерегать загадка в виде вопроса из таблицы умножения. При правильном ответе проход разрешается, при неправильном — запрещается. В данном случае участника игры должно ждать дополнительное задание, например, лабиринт. В конце игры победитель награждается «сокровищами».
Другая настольная игра заключается в том, что на каждой из карточек должно быть написано действие умножение без ответа. Участники игры вытягивают из общей колоды по одной карточке по очереди и дают ответ. Если ответ верный, ответивший кладет в свою колоду, если неверный - карточка возвращается в колоду. Побеждает тот, чья колода окажется больше.
Компьютерные приложения и интерактивные игры (тренажеры) – хорошие помощники в запоминании таблицы умножения. В ходе таких игр сказочные герои задают вопросы, на которые ребенок должен дать ответ .
Я проанализировал разнообразные методы умножения чисел. Тут немаловажно понять, как происходит умножение. Теперь осталось довести данные способы до автоматизма, и таблица умножения каждому станет по силам.
• Существуют результативные методы заучивания таблицы умножения.
• Без крепкого знания таблицы умножения успешно обучаться в школе нереально.
• Знание таблицы умножения понадобится также во «взрослой» жизни.
• Благодаря интернету нынешние школьники узнали наиболее результативные методы заучивания таблицы.
• Шпаргалку «Таблица умножения на 6,7,8,9 могут использовать не только лишь второклассники, но и педагоги начальных классов во обучению.
В результате исследовательской работы можно сделать вывод:
Учить таблицу умножения, понимая ее хитрости и тайны, увлекательно, быстро и просто.
Отталкиваясь от этого, можно уверенно сказать, что моя поставленная гипотеза, (таблицу умножения можно выучить быстро и просто), подтверждена!
Все задачи поставленные передо мной решены!
Список использованных источников и литературы
1. Дорофеева В.Г. Запоминаем таблицу умножения / Г.В. Дорофеева // В помощь младшему школьнику. - М.: Эксмо, 2011.
2. Башмакова М.И., Нефедова М.Г. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. - М.: Дрофа-Астрель, 2016.
Читайте также: