Цитаты о геометрии великих людей
Обновлено: 16.05.2024
ГЕОМЕ́ТРИЯ , -и, ж. Раздел математики, изучающий пространственные формы и отношения тел.
Предложения со словом «геометрия»
Например, Декарт верил, что на него снизошло божественное откровение, он пал на колени и стал молиться, когда ему пришла в голову идея аналитической геометрии.
Бермудский треугольник – одно из самых мистических и зловещих проявлений сакральной геометрии сегодня.
Ведь мы всё знаем это со школы, когда на уроках геометрии доказывали некоторые теоремы методом от противного – сомневаясь в истине!
„История человечества пишется в трех книгах. Это История Вражды, история войн, революций, мятежей и бунтов. Из них большею частью складывается История Государства. Это История Любви. Ее пишет Искусство. И это История Мысли человеческой. История Геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из самых мощных моторов, двигающих эту мысль.“
— Игорь Фёдорович Шарыгин советский и российский математик и педагог, популяризатор науки 1937 - 2004
„Бог всегда остается геометром.“
— Платон древнегреческий философ -427 - -347 до н.э.
Парафраз Платона. Приведено у Плутарха («Застольные беседы», кн. VIII, вопр. II)
Другое
Источник: Плутарх. Застольные беседы. Л.: Наука, 1990. С. 138.
„…Современный переворот научной мысли следует, как естественный результат великих революций прежних эпох в истории науки. Специальная теория относительности Эйнштейна, которая разъясняет неопределенность сети пространства и времени, венчает дело Коперника, впервые заставившего нас отказаться от нашей привязанности к геоцентрическому взгляду на природу; общая теория относительности Эйнштейна, которая вскрывает кривизну или не-Евклидову геометрию пространства и времени, развивает дальше зачаточные мысли некоторых астрономов прежних времен, впервые усмотревших возможность того, что их существование покоится на чем-то не плоском. Эти прежние революции являются еще и теперь для нас в детстве источником недоумений, которые мы скоро переростаем; и наступит время, когда изумительные открытия Эйнштейна подобным же образом станут общим местом для образованного человека.“
Следующая цитата
— Страбон греческий историк и географ -64 - 23 до н.э.
Цитаты из «Географии»
„Нет царского пути в геометрии.“
— Евклид древнегреческий математик -323 - -285 до н.э.
„Если бы геометрия так же противоречила нашим страстям и интересам, как нравственность, то мы бы так же спорили против нее и нарушали ее вопреки всем доказательствам.“
— Готфрид Вильгельм Лейбниц немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед; основатель и первый прези… 1646 - 1716
Следующая цитата
«Истории западной философии», 1946
Книга первая. Глава III. Пифагор.
Из первоисточников
Источник: История западной философии и её связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней / Изд. 3-е, испр. Науч. ред. проф. В. В. Целищев. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2001.
„Вместе с тем очевидно, что поскольку классическая теория приложима лишь к случаю полной занятости, то совершенно неправильно применять ее к анализу «вынужденной» безработицы, если уж таковая возникает (а кто же будет отрицать, что она действительно существует). Теоретики классической школы похожи на приверженцев эвклидовой геометрии в неэвклидовом мире, которые, убеждаясь на опыте, что прямые, по всем данным параллельные, часто пересекаются, не видят другой возможности предотвратить злосчастные столкновения, как бранить эти линии за то, что они не держатся прямо.“
— Джон Мейнард Кейнс английский экономист, основатель кейнсианского направления в экономической теории 1883 - 1946
О классической теории
„Где материя, там геометрия.“
— Иоганн Кеплер немецкий математик, астроном, оптик и астролог 1571 - 1630
Следующая цитата
Что мы с вами скажем на это. Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать? Не прав ли был Платон, требуя от своих учеников прежде всего основательного знакомства с математикой?
Галилео Галилей
— Это наука, которой занимаются ради познания вечного бытия, а не того, что возникает и гибнет. — Хорошая оговорка: действительно, геометрия — это познание вечного бытия. — Значит, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному. — Да, геометрия очень даже на это воздействует. — Значит, надо по возможности строже предписать, чтобы граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию: ведь немаловажно даже побочное ее применение. — Какое? — То, о чем ты говорил, — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным. — Бесконечная, клянусь Зевсом! — Так примем это как второй предмет изучения для наших юношей? — Примем. — «Государство», VII, 527b-d
Платон
Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. — «Отрывки из писем, мысли и замечания» (1828)
Александр Пушкин
Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное.
Галилео Галилей
Геометрия за то и прославляется, что заимствовав извне столь мало основных положений, она столь многого достигает.
Исаак Ньютон
. Вернемся к началу прошлого столетия. Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Всё вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная цивилизация — это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. Для нормального развития ребёнку необходимо полноценное питание. Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования. Геометрия может и должна стать предметом, с помощью которого мы можем сбалансировать работу головного мозга, улучшить функциональное взаимодействие между полушариями. Геометрия — витамин для мозга.
Игорь Шарыгин
Геометрия же приносит большую пользу архитектуре, и прежде всего она учит употреблению циркуля и линейки, что чрезвычайно облегчает составление планов зданий и правильное применение наугольников, уровней и отвесов.
Витрувий
Геометрия едина и вечна, она блистает в Божьем духе. Наша причастность к ней служит одним из оснований, по которым человек должен быть образом Божьим. Но в геометрии имеются пять евклидовых тел, совершеннейший род фигур после сферы. По их образцу и прообразу устроена наша планетная система. — «Разговор с Звездным вестником» (1610)
Иоганн Кеплер
Всё, что превышает геометрию
Блез Паскаль
, Мы можем утверждать, следовательно, что математическая геометрия — это не наука о пространстве, поскольку под пространством мы понимаем наглядную структуру, которая может быть заполнена предметами, — а чистая теория многообразий. Наглядность в ней играет ту же роль, что и в арифметике или анализе. Подобно последним, геометрия может быть сведена к фундаментальным логическим понятиям, таким, как соотношения, классы и т. д., составляющим реальное содержание геометрических высказываний. Все геометрические аксиомы могут быть сформулированы как математические законы при помощи формул,. Визуальные элементы пространства не являются необходимым дополнением. Поэтому в математической геометрии вопрос об истинности той или иной аксиомы даже не возникает. Аксиомы представляют собой произвольно составленные отношения, содержание которых может быть выражено некоторым сочетанием одних только логических понятий.
Ганс Рейхенбах
Карл Поппер
Влияние геометрии на философию и научный метод было глубоким. Геометрия в таком виде, в каком она установилась у греков, отправляется от аксиом, которые являются самоочевидными (или полагаются таковыми), и через дедуктивные рассуждения приходит к теоремам, которые весьма далеки от самоочевидности. При этом утверждают, что аксиомы и теоремы являются истинными применительно к действительному пространству, которое является чем-то данным в опыте. Поэтому кажется возможным, используя дедукцию, совершать открытия, относящиеся к действительному миру, исходя из того, что является самоочевидным. Подобная точка зрения оказала влияние как на Платона и Канта, так и на многих других философов, стоявших между ними. Когда Декларация независимости говорит: «Мы утверждаем, что эти истины самоочевидны», — она следует образцу Евклида. Распространенная в XVIII веке, доктрина о естественных правах человека является поиском евклидовых аксиом в области политики. Форма ньютоновского произведения «Начала», несмотря на его общепризнанный эмпирический материал, целиком определяется влиянием Евклида. Теология в своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же источнику. Личная религия ведет свое начало от экстаза, теология — из математики. — История западной философии. Кн. первая, гл. III.
Бертран Рассел
Нет царского пути в геометрии. — Ответ египетскому царю Птолемею I, который просил указать ему более легкий путь изучения геометрии. Высказывание приведено в «Математической коллекции» Паппа Александрийского (рубеж III—IV вв.) и «Комментарии к Эвклиду» Прокла Диадоха (середина V в.).
Евклид
Геометрия есть наука, определяющая свойства пространства синтетически и тем не менее a priori
Иммануил Кант
. Без [науки измерения
Альбрехт Дюрер
Понятие «истинный» неприложимо к высказываниям чистой геометрии, потому что словом «истинный» мы в конечном счете постоянно характеризуем согласование с «реальным» предметом, но геометрия не занимается отношением своих понятий к предметам опыта, она имеет дело только с логической связью этих понятий между собой.
Альберт Эйнштейн
— Это-то я очень хорошо знаю. — Но ведь когда они вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена но на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Так и во всем остальном. То же самое относится к произведениям ваяния и живописи: от них может падать тень, и возможны их отражения в воде, но сами они служат лишь образным выражением того, что можно видеть не иначе как мысленным взором. — Ты прав. — Вот об этом виде умопостигаемого я тогда и говорил: душа в своем стремлении к нему бывает вынуждена пользоваться предпосылками и потому не восходит к его началу, так как она не в состоянии выйти за пределы предполагаемого и пользуется лишь образными подобиями, выраженными в низших вещах, особенно в тех, в которых она находит и почитает более отчетливое их выражение. — Я понимаю: ты говоришь о том, что́ изучают при помощи геометрии и родственных ей приемов.
Платон
Геометрия есть знание величин, фигур и их границ, а также отношений между ними и производимых над ними операций, разнообразных положений и движений, она начинает с неделимой точки, завершает объемными фигурами и исследованием многообразных различий между ними, и уже после этого от более сложного возвращается к более простому и к началам более сложного. А именно, она пользуется синтезом и анализом, всякий раз начиная с предпосылок, начала беря от более высокого знания и используя все диалектические методы: когда речь идет о началах, она использует отделение видов от родов и определения, когда о том, что следует за началами, — доказательством и анализом, чтобы показать переход от более простого к более сложному и опять возвращение к более простому, отдельно производя рациональные построения относительно того, что ей подлежит, отдельно — относительно аксиом, от которых она переходит к доказательствам, и относительно постулатов, и отдельно — относительно существенных свойств, показывая, что и они связаны с предметом ее рассмотрения. — Комментарий к первой книге «Начал» Евклида. Введение. Ч. II. Гл. 5.
Прокл
Те длинные цепи выводов, сплошь простых и легких, которыми обычно пользуются геометры, чтобы дойти до своих наиболее трудных доказательств, дали мне повод представить себе, что и все вещи, которые могут стать предметом знания людей, находятся между собой в такой же последовательности.
Рене Декарт
„Геометрия едина и вечна, она блистает в Божьем духе. Наша причастность к ней служит одним из оснований, по которым человек должен быть образом Божьим. Но в геометрии имеются [пять евклидовых тел, Платоновы тела], совершеннейший род фигур после сферы. По их образцу и прообразу устроена наша планетная система.“
Читайте также: